【数学】山东省济南市第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试

《【数学】山东省济南市第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、济南第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题1．中，则等于（A）10（B）（C）（D）2．在等差数列中，已知，则等于（A）7（B）10（C）13（D）193.若，则有（A）（B）（C）（D）4.在中，，则角B等于（A）（B）（C）（D）5.由首项，公比确定的等比数列中，当时，序号n等于（A）4（B）5（C）6（D）76．设，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题的序号是（A）①②（B）②④（C）①②④（D）②③④7．在中，若，则B等于（A）1050（B）600或1200（C）150（D）1050或1508.已知等差数列前17项

2、和，则　（A）3（B）6（C）17（D）519.已知，函数的最小值是（）（A）5（B）4（C）8（D）610.在中，，，，则解的情况（）（A）有一解（B）有两解（C）无解（D）不能确定511．为等比数列，是其前项和，若，且与的等差中项为，则（）（A）29（B）30（C）31（D）3212．若正实数满足，则+的最小值是（）（A）4（B）6（C）8（D）913.中，若，则这个三角形是（）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）锐角三角形（D）等腰三角形14.已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围是()（A）（B）（C）（D）15.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的

3、前项和=（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共75分，填空每题5分）20.在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=21.（本题满分12分）已知不等式，（1）若，求上述不等式的解集；（2）不等式的解集为，求的值522.（本题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝35，a5和a7的等差中项为13.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.23.（本题满分12分）在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB＝b.(1)求角A的大小；(2)若a

4、＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．24.（本题满分14分）设数列前n项和，且，令（I）试求数列的通项公式；（II）设，求证数列的前n项和.52014.11高二数学参考答案BCDADBDABCCDBCA16．317.18.419.9020.21.（本题满分12分）已知不等式，（1）若，求上述不等式的解集；（2）不等式的解集为，求的值解：（1）方程的两根为，所以不等式的解集为（2）由题意知且是方程的根，又23.（本题满分12分）在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积

5、．解：(1)由已知得到：2sinAsinB＝sinB，且B∈，∴sinB≠0.∴sinA＝，且A∈5，∴A＝.(2)由(1)知cosA＝，由已知得到：36＝b2＋c2－2bc×⇒(b＋c)2－3bc＝36⇒64－3bc＝36⇒bc＝，∴S△ABC＝××＝24.（本题满分14分）设数列前n项和，且，令（I）试求数列的通项公式；（II）设，求证数列的前n项和.解析Ⅰ）当时，所以，即当时，由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为（Ⅱ）由（Ⅰ）知所以，①以上等式两边同乘以得②①-②，得，所以.所以5