【数学】山东省山师附中2013-2014学年高一下学期期中考试（a卷）

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1、试题说明：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.2．答第Ⅱ卷时，请用0.5mm黑色中性笔将答案答在答题纸上.答卷前将密封线内的项目填写清楚.3．本试题内容包括必修四第一、三章及第二章的2.1节，必修五的第一章.第І卷（选择题共50分）一、选择题：（共10小题，每题5分，满分50分）1.函数的周期、振幅、初相分别是A．B．C．D．2．=A．B．C．D．3．A．B．C．D．4．在平行四边形

2、中，下列结论中错误的是A．B．C．D．5.下列四种变换方式，其中能将的图象变为的图象的是①向左平移,再将横坐标缩短为原来的；②横坐标缩短为原来的,再向左平移；③横坐标缩短为原来的,再向左平移；④向左平移,再将横坐标缩短为原来的.A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④76．函数的一个单调区间是A．B．C．D．7．函数的最小正周期是A．B．C．D．8．在中，若，则形状一定是A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．任意三角形9．在中，，，＝，则边上的高等于A．B．C．D．10．某中学高一学生在数学研究性学习中，选择了“测量一个底部不可到达

3、的建筑物的高度”的课题。设选择建筑物的顶点为，假设点离地面的高为.已知三点依次在地面同一直线上，，从两点测得点的仰角分别为，则点离地面的高等于A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：（共6小题，每题5分，满分30分）11.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是.12.化简=__________.13.已知，且，则的值为__________.714．如果点位于第二象限，那么角是第__________象限角.15．若的面积为，则角=__________.16.给出下列命题：①函数都是周期函数；②函数在区间上递增；③函数是奇函数

4、；④函数，的图像与直线围成的图形面积等于；⑤函数是偶函数，且图像关于直线对称，则2为的一个周期.其中正确的命题是__________.（把正确命题的序号都填上）.三、解答题：（共5小题，满分40分）17．（本小题8分）已知，为第三象限角．（1）求的值；（2）求的值．18.（本小题8分）设是两个不共线的向量.（1）若，求证：三点共线；（2）求实数的值，使共线.19.（本小题8分）在△中，角所对的边分别为，已知,，．7（1）求的值；（2）求的值.20.（本小题8分）已知函数（其中）（1）求函数的值域；（2）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距

5、离为，求函数的对称轴．21．（本小题8分）已知函数的一系列对应值如下表：02002（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）设的内角的对边分别为，根据（1）的结果，若，且，求的取值范围．7一、选择题DBCBA，ACCBA二、填空题，，，四，，①③④⑤三解答题17．解：（1）由条件得，为第三象限角，；…………………………2分；……………………………………4分（2）由（1）得，………………………………6分．………………………………8分18解：（1）∵∴即：…………………………2分∴∥∴与共线，且与有公共点B∴A，B，D三点共线…………………

6、………4分（2）∵共线，7∴…………………………6分∴…………………………8分19.解：（1）由余弦定理…………2分得…………4分（2）…………5分由正弦定理…………8分20（1）解：．……………2分由，得，可知函数的值域为．……………4分（2）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为，又由，得，即得．……………6分所以函数令则对称轴为，……………8分21.解：（1）由条件得…………………………1分7设的最小正周期为，得，由，得，…………………………2分令即，解得，又∵，∴，………………………3分∴.………………4分7