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《【数学】江苏省启东中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省启东中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1.= ．2．已知全集，集合，，则.3．函数的定义域为．4．若关于的函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围是.5．若方程的解所在的区间是,则整数．6．某班委会3名男生与2名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是．7．某校从高二年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：,，…，后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在内的人数是.8．执行如下图所示的程序框图,若输入,则输出的为.9．函数的单调递减区间是_
2、.10．已知样本3，4，5，，的平均数是3，标准差是，则的值为．711．已知，其中、、、为常数，若，则．12．定义上的奇函数满足，若，则实数的取值范围为.13.已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为.14．已知，若存在区间，使得＝，则实数的取值范围是． 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）已知集合，集合，集合．（1）设全集，求；（2）若，求实数的取值范围．16.（本题满分14分）据《南通日报》报道，2015年1月1日至1月31日，市交管部门共抽查了1000辆车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员80人，下图是对
3、这80人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．(酒精含量80mg/100ml为醉酒驾车)(1)根据频率分布直方图完成下表：酒精含量(单位：mg/100ml)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)人数16164酒精含量(单位：mg/100ml)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]人数4(2)根据上述数据，求此次抽查的1000人中属于醉酒驾车的概率；(3)若用分层抽样的方法从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中抽取一个容量为5的7样本，并将该样本看成一个总体，从中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．17．已知定义域为的函数是奇函数．（
4、1）求实数的值；（2）解关于的不等式．18.（本题满分16分）某地区共有100户农民从事蔬菜种植，据调查，每户年均收入为3万元．为了调整产业结构，当地政府决定动员部分种植户从事蔬菜加工．据估计，如果能动员户农民从事蔬菜加工，那么剩下从事蔬菜种植的农民每户年均收入有望提高℅，从事蔬菜加工的农民每户年均收入为（）万元.（1）在动员户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的年总收入不低于动员前从事蔬菜种植的年总收入，试求的取值范围；（2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工农民的年总收入始终不高于从事蔬菜种植农民的年总收入，试求实数的最大值.19．（本小题满分16分）已知函数（1
5、）判定并证明函数的奇偶性；（2）试证明在定义域内恒成立；（3）当时，恒成立，求m的取值范围.20．（本题满分16分）已知函数，．(1)解方程：；(2)设，求函数在区间上的最大值的表达式；(3)若，求的最大值．7参考答案一、填空题（本题包括14小题，每小题5分，共70分）1.22.3.4.5.26.0.77.308.549.10.211.1712.13.1614.二、解答题（本题包括6小题，共90分）15解：(1)，，，．……6分(2)∵，∴，当时，，……8分当时，或，解得：，……12分综上：实数的取值范围是或．……14分16.解 (1)……4分酒精含量(单位：mg/100ml)[20,30)
6、[30,40)[40,50)[50,60)人数1216164酒精含量(单位：mg/100ml)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]人数81284(2)P＝(8＋4)÷1000＝0.012.……8分(3)因为血液酒精浓度在[70,80)范围内有12人，[80,90)范围内有8人，要抽取一个容量为5的样本，[70,80)内范围内应抽3人，记为a，b，c，[80,90)范围内应抽2人，记为d，e，则从总体中任取2人的所有情况为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，恰有一人的血液酒精浓度在[80,
7、90)范围内的情况有(a，d)，(a，e)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，共6种，设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件A，则P(A)＝＝.……14分17．解：(1)由得：，所以，解得：或（舍去），因此．……5分7(2)∵，∴函数在上单调递减，由得：，所以，解得：，所以原不等式的解集为．……14分18.解（1）由题意得，即，解得，又因为，所以；……6分（2）从事蔬菜加工的农民的年总收入为万元，从事
