【数学】浙江省绍兴一中2014—2015学年高二下学期期中考试 （理）

《【数学】浙江省绍兴一中2014—2015学年高二下学期期中考试 （理） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江省绍兴一中2014—2015学年高二下学期期中考试（理）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.）1．设集合，，则（　　）A．B．C．D．2．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知向量与向量平行，则锐角等于（）A．B．C．D．4．已知且，则的值为（）．...5.已知定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，当时，，则（　　）A．B．C．0D．6.已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．等差数列的前项和为，如果存在正整数和，使得，，则（）A．的最小

2、值为B．的最大值为C．的最小值为D．的最小值为8．已知点在锐角内，且.若，7，，且实数满足，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，第9题6分，10-15题每题4分，满分30分.）9.设函数的定义域为_________，值域为________，不等式的解集为_________.10．在等比数列中，已知，则数列的公比，.11.已知为正六边形，若向量，则_______;_______.(用坐标表示)12．已知函数是R上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间上是单调函数，则＝，＝13.设为实数，为不超过实数的最大整数，记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，．当时，对任

3、意的自然数都有，则实数的值为．14.设非零向量与的夹角是，且，则的最小值是___.15.已知集合，且，其中．若任意，均有，求实数的最大值.三、解答题（本大题共4小题，满分38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.己知集合，，，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围717．在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围.18.已知数列满足，.(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前项和记为，求证：对任意的，.19.已知函数.（1）若在区间上恒成立，求的取值范围；（2）若对于任意的，存在,使得，求的取值范围．7答案一、选择题（本大题

4、共8小题，每小题4分，满分32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.）12345678DAABACBA二、填空题（本大题共7小题，第9题6分，10-15题每题4分，满分30分.）9.10.11.12.13.14.15.三、解答题（本大题共4小题，满分38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.己知集合，，，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.解：方法1：由已知，所以，，因为“”是“”的充分不必要条件，所以是的真子集，①当即，所以.②当，恒满足条件.由①②可得方法2:在区间上恒成立717．在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（Ⅰ）求角的大小；

5、（Ⅱ）若，求的取值范围.解：（Ⅰ）（Ⅱ）18.已知数列满足，.(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前项和记为，求证：对任意的，.解：(1)（2）719.已知函数.（1）若在区间上恒成立，求的取值范围；（2）若对于任意的，存在,使得，求的取值范围．解：（1）（2）对于任意的，存在,使得对于任意的，对于任意的，()解法1：（i）当时，即时，，所以（ii）当时，即时，7，，，综上，，故，所以解法2：等号当且仅当或时成立，又，所以解法3：，且上述两个不等式的等号均为或时取到，故故，所以7