【数学】四川省雅安市中学2013-2014学年高二下期期中考试（文)

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1、第I卷（选择题，共50分）一、选择题（每题5分共50分）1．已知集合M＝{0，1，3}，N＝{x

2、0,3,9}，则M∪N＝(　　)A．{0}B．{0，3}C．{1，3，9}D．{0，1，3，9}2．已知，则A．B．C．D．3．若复数(a∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则a的值为(　　)A．－2B．2C．1D．－14．已知命题p：∃x0≥0，使2x0＝3，则p的否定是(　　)A．∀x<0，使2x≠3B．∃x0<0，使2x0≠3C．∃x0≥0，使2x0≠3D．∀x≥0，使2x≠35．若“0

3、－∞，0]∪[1，＋∞)B．(－1,0)C．[－1,0]D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)6．设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为（）7．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（）A.B.-1C.4D.28．设是定义在R上的奇函数且单调递增，当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知函数，若在区间上单调递减，则实数4的取值范围是（）A．B．C．D．10．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是(　　)．第II卷（非选择题，共50分）二、填空题（

4、每题5分共25分）11.计算（是虚数单位）12．已知则13．函数在上的最小值是14．设函数f(x)＝－x3＋3x＋2，若不等式f(3＋2sinθ)＜m对任意θ∈R恒成立，则实数m的取值范围为________．15．有下列命题：①函数y=f(-x+2)与y=f(x-2)的图象关于轴对称；②若函数f（x）＝，则，都有；③若函数f（x）＝loga

5、x

6、在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）>f（a＋1）；④若函数(x∈)，则函数f(x)的最小值为.其中真命题的序号是.三、解答题（共75分）416．（本小题满分12分）当实数m为何值时,Z=(m2-2m-3)+(m2+3m+2)i(1)为

7、纯虚数;(2)为实数;(3)对应的点在复平面内的第二象限内.17．（本小题满分12分）已知（1）若求的范围；（2）求在上的值域。18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B.(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x

8、－1＜x＜4}，求实数m的值．19．（本小题满分12分）已知p：

9、1－2x

10、≤5，q：x2－4x＋4－9m2≤0(m＞0)．若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．20．（本小题满分13分）已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.(1)求函数f(x)的单调

11、区间；(2)若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围．21．（本小题满分14分）已知．（1）当时，求函数图象过的定点；（2）当，且有最小值2时，求的值；（3）当时，有恒成立，求实数的取值范围．4雅安中学2013-2014学年高二下期半期试题数学（文科）参考答案一选择题答案：二填空题答案三解答题答案21，．(1)图象必过定点．（2）；（3）．4