【数学】湖南省株洲市二中2014届高三上学期第一次月考（文）9

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1、湖南省株洲市二中2014届高三上学期第一次月考（文）时量：120分钟分值：150分一、选择题：（本题共9个小题，每小题5分，共45分．每小题给出了四个选项只有一个符合题目要求）1．设，则=（）A．B．C．D．2、已知集合，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、设是等差数列，若,则数列前8项的和为()A.128B.80C.64D.564、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）A．B．C．D．5、设曲线在点处的切线与直线平行，则（  ）A．1B．C．

2、D．6、给出性质：①最小正周期为；②图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（）A．B．C．D．7、设，向量且，则（　　）A．B．C．D．8、如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是（）A.B.C.直线∥D.直线所成的角为45°99、已知定义在上的函数满足，当时，，若函数至少有6个零点，则的取值范围是（）A．（1，5）B．（0，C．（0，D．二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）10、=；11、若命题“”是假命题，则m的取值范围是___________；12、已知，则=_____

3、_______________；13、已知实数成等比数列，对于函数，当时取到极大值，则等于；OABCD14、如图所示，A、B、C是圆O上的三点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，设（1）若，D是AB的中点，则；（2）的取值范围是．15、对于在区间[a，b]上有意义的两个函数，如果对于区间[a，b]中的任意x均有，则称在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，（1）若函数与在区间[a，b]上是“密切函数”，则的最大值为；（2）若，，且在上是“密切函数”，则k的取值范围是________________

4、____．三、解答题：本题共6个小题，共75分．16、（本题满分12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．（1）完成如下的频率分布表：9近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频

5、率（2）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．17、（本题满分12分）已知的图像如图，xy（1）求的解析式；（2）在中，、、分别是角的对边，若的面积为，求的值．918、（本题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如右图所示,正视图、侧视图都是等腰三角形，俯视图是菱形，E为PD中点．（1）求证PB//平面AEC；（2）若F为侧棱PA上一点，且，则为何值时，平面BDF，并求此时几何体F-BDA的体

6、积．19、（本题满分13分）已知正项数列满足，。（1）求数列的通项公式；（2）若数列，求数列的前项和．920、（本题满分13分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，且分别为椭圆的上顶点和右顶点，点是线段上的动点，求的取值范围．21、（本小题满分13分）已知函数，，且（1）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（2）对于，恒成立，求的取值范围；（3）当，且时，试比较与的大小．答案时量:120分钟分值:150分9一、选

7、择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．题号123456789答案DACCABBDB二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中相应的横线上．10．；11．m>112．；13．；14．-2；15．1；三、解答题：本题共6个小题，共75分．16、解：（1）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率．．．．．．．．．．．．．6分（2）故今年六月份该水力发电站的发电量低于490

8、（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分17、解：（1）f(x)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由得．．．．．．7分又为的内角．．．．．9分　　　　　　．．．．．．．11分　　．．．．．．12分18、解：919、解：（1）∵，∴，又………3分∴∴是等差数列，又