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《【数学】甘肃省兰州一中2013-2014学年高一上学期期中2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃兰州一中2013—2014学年度上学期期中考试高一数学试题说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分100分,考试时间100分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意)1.设集合,则满足的集合的个数是()2.对于映射，，且，则与中的元素对应的中的元素为（）3.设均为不等于的正实数,则下列等式中恒成立的是()4.若函数是函数（，且）的反函数，其图象经过点，则（）5.下列四组函数中，（1）；（2）和；（3）；（4）.表示相同函数的组数是（）6.设,用二分
2、法求方程内近似解的过程中得7则方程的根落在区间（）不能确定7.计算（）8.若函数的图象如右图，其中为常数．则函数的图象大致是（）9.函数的定义域是（）10.若函数是实数集上的减函数，则实数的取值范围是（）11.设,则（）12.当时，则的取值范围是（）第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知函数,分别由下表给出:1232117123321则当时,.14.已知幂函数的图象过点，则.15.若函数有零点，则实数的取值范围是.16.已知函数,则.三、解答题（本大题共4小题,共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）设全集为实
3、数集合，集合,.⑴当时，求ðR；⑵若，求实数的取值范围.18.（本小题满分8分）设函数=，其中且⑴当时，求函数的单调递增区间；⑵若函数在区间上的最大值与最小值之差为，求实数的值.19．（本小题满分10分）已知函数=是奇函数.⑴求实数的值；⑵判断在其定义域上的单调性，并用函数单调性的定义证明；⑶对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.720.（本小题满分10分）已知函数的定义域为,对于任意的,有,且当时,.⑴求的值，并判断函数的奇偶性（不要求证明）；⑵若,且,求的值；⑶若,试解关于的方程.7参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101
4、112答案CDBABACDACDB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.3；14.；15.；16.4.三.解答题（本大题共4小题,共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：⑴当时，，∴.∴ðR或………………………………………4分⑵.①当，即时，，符合题意.②当，即时,由有解得.∴.综合可得实数的取值范围是.…………………………………………8分18.解:由，解得.(1)当时,.令.，∴所以对称轴为，∴在区间[-1,1)上是减函数,又是减函数,所以函数的单调递增区间是[-1,1).…………4分(2),且∴.①当时,,解得;7②当时,,解得.……………
5、…………8分19.解：⑴∵=是奇函数,∴对任意R,有=-∴）.∴.∴…………………………3分⑵在R上是增函数,证明如下：=.设、∈R且＜，=∵＜，∴＞，∴＞0,即＞，∴在R上是增函数.…………………………6分⑶对任意的实数，不等式恒成立，则只要＜∵+1＞1,∴0＜＜1,∴-1＜-＜0,∴-＜-＜,即＜＜，∴，∴.故所求实数的取值范围是…………………………10分20.解：⑴∵①∴由①式令，得，∴.又由①式令，得.∴函数是奇函数.………………………………………………3分7⑵由①式及已知，得由（1）知函数是奇函数，∴解得………………………………………………6分（3）∴所解方程，即为，∴.
6、又由①式令得，，即.∴.设∴∴.又由题设知，当时,.则∴∴在区间（-1，1）内为减函数；∴，解得∴.………………………………………………10分7
