2016-2017学年高中数学 第1章 集合苏教版必修1_5

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1、第1章集合过关检测(满分:100分　时间:90分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.(2016浙江温州十校联合体高一期中)如果A={x

2、x>-1},那么正确的结论是(　　).　　　　　　　　　　　　　　A.0⊆AB.{0}∈AC.{0}⊆AD.⌀∈A答案:C解析:∵0∈A,∴{0}⊆A.2.(2015天津高考)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩(∁UB)=(　　).A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}

3、D.{2,3,5}答案:B解析:∵∁UB={2,5},A={2,3,5},∴A∩(∁UB)={2,5}.故选B.3.设U={x

4、x是小于9的正整数},∁UA={4,5,6,7,8},则A=(　　).A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{1,2,3}答案:D解析:U={1,2,3,4,5,6,7,8},∵∁UA={4,5,6,7,8},∴A={1,2,3}.4.已知集合A=1,4),B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是(　　).A.(-∞,4)B.(-∞,4]C.4,+∞)D

5、.(4,+∞)答案:C解析:把集合A,B表示在数轴上如图所示.观察数轴可知,A⊆B时,a≥4.5.已知A={y

6、y=x,x∈R},B={y

7、y=x2,x∈R},则A∩B=(　　).A.⌀B.(0,+∞)C.0,+∞)D.R答案:C解析:∵A={y

8、y=x,x∈R}=R,B={y

9、y=x2,x∈R}={y

10、y≥0},∴A∩B={y

11、y≥0}.6.已知集合A={x

12、2x-4>0},B={x

13、3x+a>0},若A∩B={x

14、x>2},则实数a的取值范围是(　　).A.(-∞,-6)B.(-∞,-6]C

15、.(-6,+∞)D.-6,+∞)-4-答案:D解析:由A∩B={x

16、2x-4>0}∩{x

17、3x+a>0}=={x

18、x>2},得-≤2,解得a≥-6.7.已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},则M∩(∁UN)={0,3},则满足条件的集合N的个数为(　　).A.6B.7C.8D.9答案:C解析:∵M∩(∁UN)={0,3},∴集合N中没有元素0,3,有元素5.∴集合N的个数为含元素1,2,4的集合的子集的个数,即23=8(个).8.定义集合运算:A☉B={z

19、z=xy(x

20、+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A☉B的所有元素之和为(　　).(导学号51790210)A.18B.12C.6D.16答案:A解析:(1)当x=0时,无论y为何值,都有z=0;(2)当x=1,y=2时,由题意得z=6;(3)当x=1,y=3时,由题意得z=12,故集合A☉B={0,6,12},元素之和为6+12=18.二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)9.设A={(x,y)

21、ax+y-3=0},B={(x,y)

22、x-y-b=0}.若A∩B=

23、{(2,1)},则a=　　　　　,b=　　　　　. 答案:1　1解析:由A∩B={(2,1)},可知为方程组的解,解得10.已知全集U=A∪B中有m个元素,(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为　　　　　.(导学号51790211) 答案:m-n解析:如图,(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B),所以A∩B的元素个数为m-n.11.对任意两个正整数m、n定义某种运算?:m?n=则集合P={(a,b)

24、a?b=8,a,b∈N*}中元素的个数为　　　　　.(导学号51

25、790212) 答案:9解析:由题知,有(1,7),(7,1).(1,8),(8,1),(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4),共9个.三、解答题(本大题共4小题,共45分)-4-12.(8分)设A={x∈Z

26、-6≤x≤6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求:(1)A∪(B∩C);(2)A∩∁A(B∪C).解A={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}.(1)又B∩C={3},∴A∪(B∩C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,

27、1,2,3,4,5,6}.(2)又B∪C={1,2,3,4,5,6},得∁A(B∪C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0},∴A∩∁A(B∪C)={-6,-5-4,-3,-2,-1,0}.13.(12分)设全集为R,集合A={x

28、3≤x<6},B={x

29、2

30、a

31、3≤x<6}.∵∁RB={x

32、x≤2或x≥9},∴(∁RB)∪A={x

33、x≤