a题：公交司机排班方案

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：公交司机排班方案摘要公交司机排班方案是决定交通客运健康发展前提的重要因素，合理的排班制度将直接影响社会、效益和司机的劳工权利。传统的跑班没有合理的排班安排，是以各线路的闲忙随意的掉用司机、机车跑班。这种跑班方式没有很好的体现对各方利益的照顾和社会利益的最大化。我们利用均匀分布模型分析解决以上问题，

2、并根据模型给出最优公交司机排班方案。本文中，我们围绕公交司机排班问题，结合我们已学的知识，与现实相结合，对问题进行层层深入的研究，最终给出了最优的公交司机排班方案。针对问题1，我们采用了分段函数分析法，得出每天的班次数与班次之间的时间间隔以及正常和高峰有着密切的关系。针对问题2，我们先利用数理统计知识分别求出每一班所用时间的期望及每天所跑班次的数的期望，在此基础上，我们建立了0,1模型。对于问题3，我们则在问题二结果的基础上建立一个新的0,1模型。Ⅰ、分段函数分析：由于每天的时间被分为了若干个正常和高峰，所以我们把每天按照

3、正常和高峰分为若干段，建立一个分段函数根据题中给出的条件，在合理的假设的基础上我们的到了最少班次。Ⅱ、0,1模型分析：因为在问题2和3中，一个司机在第班次时只有开与不开两种选择，也就是说问题中的决策变量仅限于取0或1两个值，因此我们采用0,1模型。。关键词：排班分段分析0,1模型13一、问题重述现代化进程是快速发展，许多城市的建设都把道路的规划放在了首要的考虑议题。这样，随着城市经济的发展，道路是越来越多。基于公交优先，百姓优先的原则，使得该公交总公司开辟了各种线路，包括市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等14

4、0多条线路，以满足老百姓出行需要。众多线路的开辟，必然会出现一些问题。据反映及相关调查，现实中有些线路司机不足，有些线路司机充足，这就导致了司机不足的线路常常要向其他线路戒掉司机和车辆跑班，从而影响了部分线路的排班秩序；而线路司机不足，却无法向其他线路借调司机和班车的就导致了这些司机每天工作时间过长，需开车12-13小时，影响司机休息，或有部分司机连续开车时间达到5、6小时，易导致工作疲劳，这样就容易给交通留下安全隐患；有的线路由于排班不当，导致在上班高峰期或节假日时段经常出现堵车现象，而正常时段确出现“空车”现象，影响公

5、交公司收益状况及百姓乘车情绪，打乱了线路调度计划，使得交接班司机和乘客怨声载道。本文围绕如何确定最优排班，基于线路的基本情况及相关规定（1，司机每天上班时间不超过8小时；2司机连续开车不得超过4小时；3，每名司机至少每月完成120班次。），重点解决以下问题：1.根据五月份的节假日情况，给出当月最少班次总数；2.建立适当的数学模型，合理的设计该月线路的司机排班方案；3.基于2的司机排班方案，给出每天需要的司机人数；在每个司机每周连续工作五天，休息两天的前提下，通过一周需要司机人数给出司机总数最少的排班方案。二、问题分析城市城

6、际公交拥有运量大、速度较快、污染低、安全、便宜、方便等优势，逐渐成为全国各城市客运交通系统的骨干。目前，基于节能减排新观点深入人心，我国正在大力推行城市公交系统的建设，而公交司机的排班成为了公司领导、司机、百姓最为关注的问题。随着人们时间观、舒适观、及权利的维护观相对提升，制定高效的司机排班方案越来越难，其不仅要考虑社会效益、节假日安排、乘客乘坐能力，还要考虑公交公司的收益状况、公交司机的跑班时间安排等情况。司机跑班制度安排将直接影响公交公司的利益及普通百姓的上班出行情况，不合理的排班方案会是公交资源的浪费，也会使百姓对公

7、交怨声载道失去信心。因此，城市公交司机排班方案的制定是一项比较复杂的系统工程，并且受到政府、公交公司和百姓的热情关注。传统的排班制度的制定大多依赖于临时客运量的变化随即安排的，这种做法导致了诸多问题，如：司机过度跑班引起安全隐患、百姓等车过长或过度拥挤乘车，怨声载道……13这种传统的排班制度不能带来双赢甚至多赢。高效的司机排班制度要考虑到各方的利益，采取分层分段的方式进行研究，从而能达到各方利益共同兼顾的目标。三、基本假设根据不同的时间段和节假日情况建立排班模型，兼顾司机上班制度要求和当月节假日情况给出最少司机跑班次数安排

8、制度。影响排班制度安排的主要因素有：司机身体状况、机车运行状况、百姓出行状况、其它公司的竞争、服务状况。根据这些因素我们提出以下基本假设：1.各司机的身体状况基本健康稳定。2.每天正常检车，机车正常出行。3.百姓出行状况即乘客流量保持不变。4.不考虑其它公司及私人的竞争。5.不考虑因天气变化带来的客流量