【数学】湖北省宜昌市三峡高级中学、宜昌金东方高级中学2015-2016学年高二下学期期中联考（理）

《【数学】湖北省宜昌市三峡高级中学、宜昌金东方高级中学2015-2016学年高二下学期期中联考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、宜昌金东方高级中学2016年春季学期期中考试高二数学试题（理科）本试题卷共4页，三大题22小题全卷满分150分，考试用时120分钟一．选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分。）1．从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（）A．1，3，4，7，9，5，B．10，15，25，35，45C．5，17，29，41，53D．3，13，23，33，432．如右图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.3B.4C.5D.83．双曲线的焦距为，焦点到一条

2、渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为（）A．B．C．或D．或4．下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．已知，则“”是“”的必要不充分条件C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．命题“，使得”的否定是：“，都有或”5.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为（）10A．3B．3.15C．3.5D．4.56.已知m，

3、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若B.若C.若D.若7.设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么

4、AF

5、=（）A.B.8C.D.168．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．9.设，则的展开式中各项系数和为()A.1B.2C.3D.410.某家门前挂了两串彩灯,两串彩灯第一次闪亮相互独立,若接通电源后的4秒内任一时刻闪亮都等可能发生,每串彩灯在4秒内为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻

6、相差不超过2秒的概率是（　　）A．B．C．D．11.已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A、B两点．若，则k=（）A．1B．C．D．212.函数图像上不同两点处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数图像上两点与的横坐标分别为，则②存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点、是抛物线上不同的两点，则；10④设曲线上不同两点，且，若恒成立，则实数的取值范围是.以上正确命题的序号为（）A.①②B.②③C.③④D.②③④二、填空题(本

7、大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置)13．7个人排成一排，其中甲乙两人相邻且与丙不相邻的方法种数是（用数字作答）14.设函数,则当x>0时,表达式的展开式中常数项为____________.15已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则_________.16.已知函数y＝f(x)(x∈R)，对函数y＝g(x)(x∈I)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)满足：对任意x∈I，两个点(x，h(x))，(x，g(x)

8、)关于点(x，f(x))对称．若h(x)是g(x)＝关于f(x)＝3x＋b的“对称函数”，且h(x)＞g(x)恒成立，则实数b的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.我校数学老师这学期分别用A，B两种不同的教学方式试验高二甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，得到茎叶图：（1）现从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个

9、被抽中的概率；（2）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请画出2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面的临界值表供参考：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d1018.某同学在篮球场上进行投篮训练，先投“2分的篮”2次，每次投中的概率为，每投中一次得2分，不中得0分；再投“3分的篮”1次，每次投中的概率为，投中得3分，不中得

10、0分，该同学每次投篮的结果相互独立，假设该同学要完成以上三次投篮。（1）求该同学恰好有2次投中的概率；（2）求该同学所得分X的分布列。19.命题的图象全在轴的上方，命题：函数在的值域为，若为假命题，求实数的取值范围。1020.如图，已知正三棱柱的各