江苏2013届高考数学猜题押题

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1、江苏2013届高考数学猜题押题1．如图，在四棱锥P－ABCD中，BA^平面PAD，AP＝AD，DC//AB，DC＝2AB，E是棱PD的中点.（第16题）（1）求证：AE//平面PBC；（2）求证：平面PBC^平面PDC.2.（本小题满分16分）设k为正整数，若数列{an}满足a1＝1，且(an＋1－an)2＝(n＋1)k（n∈N*），称数列{an}为“k次方数列”.（1）设数列{an}(n∈N*)为“2次方数列”，且数列{}为等差数列，求a4的值；（2）设数列{an}(n∈N*)为“4次方数列”，且存在正整

2、数m满足am＝15，求m的最小值；（3）对于任意正整数c，是否存在“4次方数列”{an}(n∈N*)和正整数p，满足ap＝c.3.如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，设AB=ykm，并在公路同侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60o．（1）求y关于x的函数解析式；（2）如果中转站四周围墙造价为1万元/km，道路造价为3万元/km，问：x取

3、何值时，该公司建中转站围墙和道路总造价M最低？解：（1）∵AB=y，AB=AC+1，∴AC=y-1。在直角三角形BCF中，∵CF=x，ÐABC=60°，∴ÐCBF=30°，BC=2x。由于2x+y-1>y，得。在△ABC中，∵，loanapprovalandpostcreditapprovalofficer/atalllevelsinaccordancewithcreditapprovalrules,licensingandeventualexerciseofcreditdecisionpowerofper

4、sonsorinstitutions.Reviewfindingsandreviewcomments,accordingtotheBank'scredit∴。则。由y˃0，及，得x˃1。即y关于x的函数解析式为（x˃1）。（2）。令x-1=t，则，在，即，时，总造价M最低。答：时，该公司建中转站围墙和道路总造价M最低。4.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．（1）求a，b的值．（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两

5、点．（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．19-1对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n(n∈N*)都有xm+n＝xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称周期.例如当xn＝2时{xn}是周期为1的周期数列，当yn＝sin时{yn}是周期为4的周期数列.(1)设数列{an}满足an+2＝an+1－an(n∈N*)，a1＝a，a2＝b(a，b不同时为0)，求证：数列{an

6、}是周期为6的周期数列，并求数列{an}的前2013项的和S2013；(2)设数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn＝(an＋1)2.①若an＞0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；②若anan+1＜0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；(3)设数列{an}满足an+2＝an+1－an＋1(n∈N*)，a1＝2，a2＝3，数列{an}的前n项和为Sn，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N*都有p≤(－1)n≤q成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由.（1）证明：又，所以

7、loanapprovalandpostcreditapprovalofficer/atalllevelsinaccordancewithcreditapprovalrules,licensingandeventualexerciseofcreditdecisionpowerofpersonsorinstitutions.Reviewfindingsandreviewcomments,accordingtotheBank'scredit是周期为6的周期数列，.所以.解：（2）当时，，又得.当时，，即或.①由有

8、，则为等差数列，即，由于对任意的都有，所以不是周期数列.…………………10分②由有，数列为等比数列，即，存在使得对任意都成立，即当时是周期为2的周期数列.（3）假设存在，满足题设.于是又即，所以是周期为6的周期数列，的前6项分别为，则（），当时，，当时，，当时，，当时，，所以，为使恒成立，只要，即可，综上，假设存在，满足题设，，.19-2设数列的前项和为，已知（，为常数），，．（1）求数列的通项公式；（2）求所有