旋转液体特性研究中水量对结果的影响

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1、旋转液体特性研究中水量对结果的影响学号：摘要：旋转液体特性研究试验是大学物理实验中典型的综合试验项目之一，本文通过利用不同的水量进行实验，探究水量对实验结果（激光束平行转轴入射测斜率法求重力加速度）的影响，在对实验数据进行分析之后，得出了实验结果较为理想的水量，并得出相关的影响的情况的结论。关键词：旋转液体特性，激光束平行转轴测斜率法求重力加速度，水量的影响引言：旋转液体实验是一个既古老又现代的实验，至今仍是很高校的重要研究课题之一，是集流体力学、几何光学、物理光学、等多方面知识于一体的实验题材，现通过控制水量的多少取得实验数据，对数据进行分析，从而得出水量多少对实验结果的影响。实验原

2、理：通过旋转液体特性研究试验，我们有两种不同的方法来测得重力加速度。方法一，我们可以利用旋转液面的最高处和最低处的高度差测重力加速度如图所示为旋转液体的轴截面图，液体跟随一个半径为R、绕其中心轴Oy旋转的圆桶一起，以角速度w旋转，考虑位于液面上的一个质元，当其处于平衡时，满足以下关系Ncosθ＝mg，Nsinθ＝locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(Wuzhensaidinformationi

3、sCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcamem*ω^２，其中θ为液面上该处的切线与X轴方向的夹角，由于表面张力相对其它力小得多，故忽略。由此得：dy/dx＝tanθ＝ω^２/g*x，积分后得到（纵向剖面的）液体上表面的坐标（x，y）满足方程：y＝ω^2*X^2/2g＋yo（１）其中：yo为x＝0处的y值。设液面在X=X0处的高度y不随时间改变，液体在未旋转时液面高度h0，则点（X0，h0）在（1）所示的抛物线上。所以，h0＝ω^2*X0^2/2g＋y0（２）因液体的体积不随角速度变化，所以有即：y0＝h0-ω

4、^2*R^2/4g（３）联立等式（2）和（3）可求得:X0＝Ｒ/2^1/2。因此，在X＝R/2^1/2处，液面的高度始终保持不变，并且将X0＝R/2^1/2带入（2）式得，h0＝ω^2*X0^2/2g＋y0＝ω^2*R^2/4g＋y0（4）locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetom

5、issedfatal,whennightcame容易知道，液面上存在三个特殊点，其坐标分别为：最低点（0，y0），最高点(R，y0＋ω^2*R^2/2g),液面高度始终不变点(R/2^1/2,h0)。由上面分析可知旋转液面的最低点和最高点的高度差ΔＨ＝ω^2*R^2/2g是液面最高（或最低）点与水面静止时高度差Δh＝ω^2*R^2/4g的２倍，所以重力加速度g可以表示为ｇ＝ω^2R^2/4Δh＝π^2*D^2/4T^2Δh＝π^2*D^2/2T^2ΔＨ（5）由（5）式可知，只要测出转桶周期T、桶内径D及高度差Δｈ或ΔＨ，即可求出重力加速度g的数值。方法二,利用激光束平行转轴入射测斜率法

6、求重力加速度→这也是本次探究实验所探究的方法如上图所示，BC为透明屏幕，激光束竖直向下打在x=R/2处液面的D点，反射光点为C，D处切线与x方向的夹角为θ则

7、al,whennightcameh0以及两光点B，C之间距离d，则tan2θ=dH-h0（1）又tanθ=dydx=ω2gx，所以在X=R/2处，tanθ=ω2R2g=22π2RgT2（2）由（1）可得θ的值，代入（2）中就能求得g，多次测量得到多组tanθ-1T2的数据，作图得一条直线，其斜率为k，则g=22π2kR=2π2Dk以此求出重力加速度g实验装置及材料实验装置：旋转液体特性实验仪、实验用圆桶、激光器、实验用架台、透明玻璃板实验步骤：