上海中学高三数学综合练习(8)

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1、上海中学高三数学综合练习八班级___________学号________姓名______________成绩________一、填空题1．已知集合,则a的值为2．原命题是“已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”,则它的逆否命题是3．已知　　　　　　　　　.4．抛物线的顶点在椭圆上，这样的抛物线有且只有二条，则的取值范围是　　.5．已知函数在(0,1)上是增函数,则a的取值范围是　　.6．已知的夹角7已知实数这三个数从小到大排列为.8．函数的值域为9．已知　　.10．有8本书，其中3本相同，其余各不相同，若有人来借书，每本书被借到的概率相同，则借得４

2、本书中有相同书的概率为　　　　11．已知，则这个三角形最大角的大小为12．如果一个四面体的三个面是直角三角形，下列三角形：（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形；（4）等腰三角形；（5）等腰直角三角形。那么可能成为这个四面体的第四个面是（填上你认为正确的序号）二、选择题13．设A，B两点的坐标分别为（－1，0），（1，0）。条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程的解，则甲是乙的：()第5页共5页A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件14．在直二面角都不在l上，()A.B.2C.3D.15．方

3、程所对应的曲线图形是：（）16．已知椭圆，过右焦点F做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则（）A．B．C．D．三、解答题17．已知函数（）(1)求的单调增区间；(2)当，时，值域为[3，4]，求，的值。18．已知n为自然数，实数a>1，解关于x的不等式第5页共5页19．斜三棱柱，已知侧面与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠，=2，若二面角为30°(1)求与平面所成角的正切值；(2)在平面内找一点P，使三棱锥为正三棱锥，并求P到平面距离ADCB99km20km20．如图,铁路线上AC段长99km,工厂B到铁路的距离BC为20km,现在要在AC

4、上某一点D处,向B修一条公路,已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为λ(0<λ<1),为了使从A到B的运费最省,D应选在离C距离多远处?21．已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，焦距是实轴长的倍且过点(4，-)（1）求双曲线方程；（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；（3）在（２）条件下，若MF2交双曲线另一点N，求△F1MN的面积.第5页共5页22.已知等差数列{bn}的前n项和为Tn,且T4=4,b5=6.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)若正整数n1,n2,…,nt,…满足5

5、,,,…,,…成等比数列,求数列{nt}的通项公式(t是正整数);(3)给出命题:在公比不等于1的等比数列{an}中,前n项和为Sn,若am,am+2,am+1成等差数列,则Sm,Sm+2,Sm+1也成等差数列.试判断此命题的真假,并证明你的结论.答案及错误率一．填空题１．{0,-1,1}(0.14)２．已知a,b,c,d是实数，若a+cb+d,则ab或cd(0.46)３．(0.11)４．(0,1)(0.46)５．[0.5,1)(0.22)６．(0.06)７．a,b,c,(0.08)８．(0.83)９．(0.23)１０.(0.54)１１.(0.37)1２.(1)(2)(3

6、)(4)(5)(0.95)二．选择题13.B(0.23)14.B(0)15.D(0.06)16.B(0.2)三．解答题17.(0.25)第5页共5页18.(0.57)19.20.21.(0.5)22.第5页共5页