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《1983年全国高考数学试题及其解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1983年全国高考数学试题及其解析理工农医类试题一．（本题满分10分）本题共有5小题，每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个结论是正确的把正确结论的代号写在题后的圆括号内每一个小题：选对的得2分;不选，选错或者选出的代号超过一个的（不论是否都写在圆括号内），一律得0分1．两条异面直线，指的是（）（A）在空间内不相交的两条直线（B）分别位于两个不同平面内的两条直线（C）某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线（D）不在同一平面内的两条直线2．方程x2-y2=0表示的图形是（）（A）两条相交直线（B）两条平行直线（C）两条重合直
2、线（D）一个点3．三个数a,b,c不全为零的充要条件是（）（A）a,b,c都不是零（B）a,b,c中最多有一个是零（C）a,b,c中只有一个是零（D）a,b,c中至少有一个不是零4．设则的值是（）（A）（B）（C）（D）5．这三个数之间的大小顺序是（）（A）（B）（C）（D）5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-le
3、vel,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve二．（本题满分12分）1．在同一平面直角坐标系内，分别画出两个方程的图形，并写出它们交点的坐标2．在极坐标系内，方程表示什么曲线？画出它的图形三．（本题满分12分）1．已知，求微分2．一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学要从小组内选出3名代表，其中至少有1名女同学，求一共有多少种选法。四．（本题满分12分）计算行列式（要求结果最简）：五．（本题满分15分）1．
4、证明：对于任意实数t，复数的模适合2．当实数t取什么值时，复数的幅角主值适合？六．（本题满分15分）如图，在三棱锥S-ABC中，S在底面上的射影N位于底面的高CD上;M是侧棱SC上的一点，使截面MAB与底面所成的角等于∠NSC，求证SC垂直于截面MAB5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-fu
5、nctionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve七．（本题满分16分）如图，已知椭圆长轴
6、A1A2
7、=6，焦距
8、F1F2
9、=，过椭圆焦点F1作一直线，交椭圆于两点M，N设∠F2F1M=α（0≤α＜π）当α取什么值时，
10、MN
11、等于椭圆短轴的长？八．（本题满分16分）已知数列{an}的首项a1=b(b≠0），它的前n项的和Sn=a1+a2+…+an(n≥1),并且S1，S2，Sn，…是一个等比数列，其公比为p（p≠0且
12、p
13、＜1）1．证明：a2,a3,
14、a3,…an,…(即{an}从第二项起）是一个等比数列2．设Wn=a1S1+a2S2+a3S3+…+anSn(n≥1),求（用b,p表示）九．（本题满分12分）1．已知a,b为实数，并且eba.2.如果正实数a,b满足ab=ba.且a<1，证明a=b5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransit
15、multi-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve文史类试题一．（本题满分10分）1．在直角坐标系内，函数y=
16、x
17、的图象（）（A）关于原点对称（B）关于坐标轴、原点都不对称（C）关于x轴对称（D）关于y轴对称2．抛物线x2+y=0的焦点位于（）（A）y轴的负半轴上（B）y轴的正半轴上（C）x轴的负半轴上（D）x轴的正半轴上3．两条异面直线，指的是（）（A）在空间内不相交的两条直线（B）分别位于两个不同平面内的
18、两条直线（C）某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线（D）不在同一平面内的两条直线4．对任何的值等于（）（A）（B）（C）（D）5．这三个数之间的
