2009年福建省理科数学高考样卷及答案2009.1

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1、2009年福建省理科数学高考样卷及答案第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）1．复数等于（）A．B．C．－1+iD．－1－i2．命题“对任意的”的否定是A．不存在B．　存在C．存在D．　对任意的3．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　D．4．如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机投掷一个点，则该点落到圆内的概率是（）A．B．C．D．5．右边面

2、的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A．B．C．D．6．若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是（）A．若m∥α，nα，则m∥nB．若m∥α，mβ，α∩β=n，则m∥nC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α7．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．为得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9

3、．已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）A．7B．5C．4D．310．已知函数，，，实数是函数的一个零点．给出下列四个判断：①；②；③；④．其中可能成立的个数为A．1B．2C．3D．4beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthe

4、sametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore第9页共10页第Ⅱ卷（非选择题共100分）（本卷包括必考题和选考题两部分．第11题－第2０题为必考题，每个试题考生都必须作答；第21题为选考题，请考生根据要求选答）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．双曲线的焦距为．12．若，则a1+a

5、2+a3+a4+a5=__________．（用数字作答）13．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为．14．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910………按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．15．在平面有如下命题：“为直线外的一点，则点在直线上的充要条件是：存在实数满足，且”，类比此命题，给出在空间相应的一个正确命题是．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）（Ⅰ）若，求的单调递增区间；（Ⅱ）．17．(本小题满分13分)甲

6、、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下：若将频率视为概率，回答下列问题．(Ⅰ)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；(Ⅱ)若甲、乙两运动员各自射击1次，ξ表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求ξ的分布列及Eξ．beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlin

7、eidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore第9页共10页18．(本小题满分13分)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点．(I)求证：EF∥

8、平面ACD1；(Ⅱ)求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；(Ⅲ)在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°?若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．19．（本小题满分13分）某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形高科