二维肋片稳态导热问题的数值计算

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1、传热学：第四章导热问题的数值求解例题4-5二维肋片稳态导热问题的数值计算（1）自主编程，编程语言自定，最后提交源程序（2）提交电子报告（word格式），包括：（a）给出空间离散示意图（网格划分）（b）节点离散方程（c）图示温度等值线（可以利用origin或matlab）解：（a）空间离散示意图(由origin的graph作图)（b）节点离散方程由上图所示得各节点的节点离散方程结点1：T(m,n)=0.25*(T(m+1,n)+T(m-1,n)+T(m,n+1)T(m,n-1))结点2：T(M,n)=1/(4+2*Bi)*(T

2、(M,n-1)+T(M,n+1)+2*T(M-1,n))结点3：T(m,N)=1/(4+2*Bi)*(T(m-1,N)+T(m+1,N)+2*T(m,N-1))结点4：T(M,N)=1/(2+2*Bi)*(T(M-1,1)+T(M,2))结点5：T(m,1)=0.25*(T(m-1,1)+T(m+1,1)+2*T(m,2))结点6：T(M,1)=1/(2+2*Bi)*(T(M,N-1)+T(M,2))（c）温度等值线10传热学：第四章导热问题的数值求解等温线图，工况1（Bi=0.01）η=0.9670温度与y轴分布图（工况1

3、）10传热学：第四章导热问题的数值求解工况2（Bi=1）η=0.1910温度与y轴分布图（工况2）10传热学：第四章导热问题的数值求解图像分析：四幅图的显示来看，结果是可信的。要是网格划分过松，就会发现，在肋板顶端的绝热边界上温度的分布是有问题的，温度的最高值并不是在半肋板顶端边界n=1处，而是在n>1的不远处的离散点上，这是和我们的预期是相违背的，但是当网格划分到达一定的密度，就可以避免这个问题，虽然在图像上看不出来了，但是这个问题还是存在的，不过由于足够小的网格，是它可以忽略。(D)用matlab编程，源程序functi

4、onexampleT0=input('T0=');Tf=input('Tf=');h=input('h=');k=input('k=');x=input('x=');H=input('H=');M=input('M=');st=H/(M-1);N=floor(x/st)+1;Bi=h*st/k;p=1;form=1:(M)forn=1:(N)T(m,n)=0;endendforn=1:NT(1,n)=T0-Tf;endwhilep==1;p=0;form=1:M;n=1:N;c(m,n)=T(m,n);endform=2:M

5、forn=1:Nif(m>=2&&m=2&&n=2&&n=2&&m

6、Bi)*(T(m-1,N)+T(m+1,N)+2*T(m,N-1));elseif(m>=2&&m=1E-6;p=1;endendendT1=0;T2=0;form=2:1:MT1=T1+T(m,N);endforn=2:1:(N

7、-1)T2=T2+T(M,n);endQ=(0.5*(T(1,N)+T(M,1))+T1+T2)/(((M-1)+(N-1))*80);T=rot90(T+20);disp(Q)disp(Bi)disp(N)disp(T)contour(T)end总结：在编本题程序时，η值总是比书上的参考值小一半左右，但是反复核对和查找错误都没有确定症结所在，最终从对数据和图像的分析来看，我断定程序的主体是没有问题的，从而把计算η值的公式作为重点核对对象，终于发现是分子上的一个括号放错了位置，从而导致这个巨大的偏差，可见程序的完全正确和公式

8、的正确需要非常仔细的核对，当然在结果的数据和图表的分析上，可以帮助锁定程序的错误发生的范围，从而更好的完善程序。10传热学：第四章导热问题的数值求解例题4-6无限大平板的一维非稳态导热问题数值计算（1）自主编程，编程语言自定，最后提交源程序（2）提交电子报告（word格式），包括：（a）给