2010年福建省福州市高中毕业班质量检查理科数学试卷

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1、2010年福建省福州市高中毕业班质量检查理科数学试卷(完卷时间:120分钟;满分:150分)参考公式:样本数据的标准差;为样本平均数;柱体体积公式:、h为高;锥体体积公式:为高;球的表面积、体积公式:其中R为球的半径。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卡的相应位置。1.已知集合,则等于()A.B.C.D.2.在同一坐标系内,函数与的图象可能是()3.在△ABC中,a、b分别是角A、B所对的边,则“”是“”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.在等差数列中,,则数列

2、的前19项之和为()A.98B.95C.93D.905.某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用,把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”,并计算出,则下列说法正确的是()A.这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%B.若某人未使用该疫苗,则他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1C.有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D.有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”6.设、是两个不同的平面,l、m是两条不重合的直线,

3、下列命题中正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7.如图为互相垂直的单位向量,向量可表示为()A.B.C.D.8.设的展开式的常数项是()A.12B.6C.4D.29.已知函数的解,且的值()A.恒为负B.等于零C.恒为正D.不小于零10.若直线没有公共点,则过点的一条直线与椭圆的公共点的个数是()A.0B.1C.2D.1或2二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填在答题卡的相应位置。11.如右图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图是一个圆,那么该几何体的体积是。12.已知i是虚数单位,使为实数的最小正整数n是。13.农科院小李在做

4、某项实验中,计划从花生、大白菜、土豆、玉米、小麦、苹果这6种种子中选出4种,分别种植在四块不同的空地上(一块空地只能种一种作物),若小李已决定在第一块空地上种玉米或苹果,则不同的种植方案有种(用数字作答)。14.某程序流程框图如图所示,现执行该程序,输入下列函数,则可以输出的函数是=。15.函数的定义域为D,若对于任意,当时,都有,则称函数在D上为非减函数。设函数在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①;②;③则的值为。三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答写在答题卡相应位置,应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分13分)数列上,(I)求数列的通项公式;(II)若

5、17.(本小题满分13分)从某自动包装机包袋的食盐中,随机抽取20袋作为样本,按各袋的质量(单位:g)分成四组,,相应的样本频率分布直方图如图所示。(I)估计样本中的位数是多少?落入的频数是多少?(II)现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中,随机抽取3袋,记表示食盐质量属于的袋数,依样本估计总体的统计思想,求的分布列及期望18.(本小题满分13分)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,,分别是的中点.(Ⅰ)证明:平面;(II)求二面角M—AN—B的余弦值。19.(本小题满分13分)如图,以原点O为顶点,以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F(0,1),点M是直线上任意一点,过点M引抛

6、物线E的两条切线分别交x轴于点S,T,切点分别为B,A。(I)求抛物线E的方程;(II)求证:点S,T在以FM为直径的圆上;(III)当点M在直线l上移动时,直线AB恒过焦点F,求m的值。20.(本小题满分14分)已知函数(I)求的最小值;(II)讨论关于x的方程的解的个数;(III)当21.(本小题满分14分)本题(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。(I)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知矩阵经矩阵A所对应的变换得直线l2,直线l2

7、又经矩阵B所对应的变换得到直线,求直线l2的方程。(II)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程求直线截得的弦长。(III)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲若存在实数x满足不等式,求实数a的取值范围。参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。1—5BCABD6—10DCBAC二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。11.12.413.12014.15.1三、解答题:本大题共6小

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