【数学】山东省济宁市汶上一中2013-2014学年高一上学期期中检测

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1、汶上一中2013—2014学年高一上学期期中检测数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）UNM2．设全集，集合，，则图中阴影部分表示的是（）A.B.C.D.2.已知函数f(x)=，则f(1)的值为（）A.2B.4C.6D.83.下列函数是偶函数的是()A.B.C.D.4.函数的定义域是（）A．B．C．D．5.下列函数中，在上为减函数的是（）A.B.C.D.6.设f(x)=，则的定义域为（）A.(-4,0)∪(0,4)B.(-4,-1)∪

2、(1,4)C.(-2,-1)∪(1,2)D.(-4,-2)∪(2,4)7.长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为（）A.20πB.25πC.50πD.200π8.已知a>1，函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是（）xyOxyOxyOxyOADCB79.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）A.(0,1)B.(0,2)C.(1.2)D.[2,+∞)10.已知，则f(x)（）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇

3、函数又是偶函数D.是非奇非偶函数11.设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y都有（）A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(x+y)=f(x)f(y)C.f(xy)=f(x)+f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)12.函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（　）A.B.[0,2]C.(D.[2,4]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.当x∈(0,+∞)时，幂函数y=(m2-m-1)xm为减函数，则实数m的值为________

4、.14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是________.15.若二次函数f(x)=ax2+bx在(-∞,1)上是增函数，在(1,+∞)上是减函数，则f(1)___0（填<、>、=）16.设函数f(x)=ax+bx-cx，其中c>a>0，c>b>0.若a,b,c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________.①对任意x∈(-∞,1)，都有f(x)<0；②存在x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC为

5、钝角三角形，存在x∈(1,2)使f(x)=0.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤．)17．（本小题满分10分）已知集合，集合，集合（1）是否存在实数，使？若存在，试求的值，若不存在，说明理由；（2）若,，求的值．718.（本小题满分12分）已知定义在R上的奇函数f(x)的图象经过点(2,2)，且当x∈(0,+∞)时，f(x)=loga(x+2).(1)求a的值；(2)求函数f(x)的解析式.19．（本小题满分12分）已知函数，且．（1）若，求实数的取值范围；

6、（2）求使成立的的值．20．（本小题满分12分）已知二次函数满足，且．（1）求的解析式；（2）在区间上，的图象恒在的上方，试确定实数的取值范围．21.（本小题满分12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为120吨(0≤t≤24).(1)从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？(2)若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象？22.（本小题满分1

7、2分）已知函数(1)判断当x∈[-2,1)时，函数f(x)的单调性，并用定义证明之；7(2)求f(x)的值域(3)设函数g(x)=ax-2,x∈[-2,2]，若对于任意x1∈[-2,2]，总存在x0∈[-2,2]，使g(x0)=f(x1)成立，求实数a的取值范7汶上一中2013—2014学年高一上学期期中检测参考答案1-5BBAAD6-10BCBCA11-12CD13.-114.2+15.>16.②③17.解：（1）,（2）可知集合A中无-4,2.至少有一个元素-1.当时，当时，18.解：(1)∵函数f(x

8、)的图像经过点(2,2)，∴f(2)=loga(2+2)=2∴a=2(2)当x∈(-∞,0)，则-x∈(0,+∞)，∵函数f(x)为奇函数∴f(0)=0∴f(x)=-f(-x)=-log2(2-x)19．解：（1）（2）20.解：（1）设，由得，所以（2）恒成立，21.解：(1)设t小时后蓄水池中的存水量为y吨，则7y=400-60t-120(0≤t≤24)；令=x，则x2=6t，即y=400+10x2-120x