【数学】广西桂林十八中2014届高三上学期第三次月考（文）8

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1、广西桂林十八中2014届高三上学期第三次月考（文）注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间：120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题

2、，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的.请把所选选项的字母填涂到答题卡对应题目的空格内.(1)函数的定义域是(A).(B).(C).(D).(2)已知实数满足且，则下列选项中一定不成立的是(A).(B).(C).(D).(3)已知等比数列满足,则数列的公比为(A).(B).(C)2.(D)8.(4)已知，，则的值为(A).(B).(C).(D).(5)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是(A).(B).(C).(D).(6)若函数与的图象关于直线对称，则(A).(B).8(C).(D).(7)向量，夹角为，且，，则(A)

3、1.(B).(C)3.(D)2.(8)从9名学生中选出4人参加辨论比赛，其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为(A)36.(B)96.(C)63.(D)51.(9)若，则目标函数的最小值是(A)2.(B)3.(C)5.(D)6.(10)若函数的图像按向量平移后得到函数的图像，则可以是(A).(B).(C).(D).(11)已知是奇函数，是偶函数，且,则等于（A）4.(B)3.(C)2.(D)1.(12)正方体中，过两条棱的平面中与直线成角的平面的个数是(A)8.(B)6.(C)4.(D)2.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2

4、0分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．(13)某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为320的样本，已知从学生中抽取的人数为280，那么该学校的教师人数是______.(14)已知的展开式中的系数为，则常数的值为.(15)若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为_______.(16)已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，8，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于_______.三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分10分)已知的内角

5、的对边分别为、、，若，求角.(18)(本小题满分12分)已知等差数列的各项均为正数，，的前项和为；是等比数列，且.(I)求数列和的通项公式；(II)求数列的前项和．(19)(本小题满分12分)某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有两个题目，该学生答对两题的概率分别为和，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）．(I)求该学生没有通过笔试的概率；(II)求该学生被公司聘用的概率．(20)(本小题满分12分)如图

6、，在四棱锥中，平面，，，，，为棱上异于的一点，.(I)证明：为的中点；(II)求二面角的大小．8(21)(本小题满分12分)已知函数，曲线在点处的切线方程为．(I)若函数在时有极值，求的表达式；(II)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．(22)(本小题满分12分)如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为，以、为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为.(I)当时，求椭圆的方程；OxyF1F2PQM(II)延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且在与之间运动.当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．答案8一、选择题1—12：CBBCCADD

7、AABC二、填空题（13）300.（14）.（15）.（16）.三、解答题(17)解：由及正弦定理得，3分得.6分9分.10分(18)解：(I)设数列的公差为，的公比为，则……2分.解得或（舍去）4分6分(II)，8分10分.12分(19)解：记答对笔试两试题分别为事件，记面试回答对甲、乙两个问题分别为事件,则.2分(I)该学生没有通过笔试的概率为.5分答：该学生没有通过笔试的概率是.6分(II)该学生被公司聘用的概率为.11分答：该学生被公司聘用的概率为．12分(20)解：方法一：(I)平面平面.1分,平面.2分平面，.平面4分平面，.8又，为的中点

8、.6分(II).据余弦定理得：.7分故，设点到面的距离为,则.8分.…………………………………