自动控制理论习题及答案

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1、已知最小相位系统的开环对数幅频特性和串联校正装置的对数幅频特性如图所示：（1）写出原系统的开环传递函数G(S),并求其相角裕度；（2）写出校正装置的传递函数；（3）画出校正后系统的开环对数幅频特性，并求其相角裕度。50db-2040db30db10db-4000.010.10.3211020-20db-60-30db-40db如图示系统结构图1，试用结构图化简方法求传递函数。设原控制系统的开环传递函数为，采用传递函数为的串联校正装置，试：1.画出校正前系统的乃氏曲线（要求有简单步骤），并判断系统的稳定性（说明理由）。2.绘出校正前、后系统的对

2、数幅频特性图。3.说明采用的是何种校正方案，该校正方案对系统有何影响。已知系统方框图如图所示，试计算传递函数、、、。某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为=0.25,试确定系统参数K、。典型二阶系统的开环传递函数的标准形式有哪几种，绘出欠阻尼情况下的阶跃响应曲线，标出必要的动态性能指标。试述非线性系统的特点，并写出饱和特性的输入和输出的关系式。试述非线性系统的稳定性判据。描述函数法分析非线性控制系统必须满足什么条件？1）线性部分必须具有较好的低通特性；2）非线性的输出必须是奇函数或半波对称函数，保证直流

3、分量为0；3）非线性部分输出的基波分量最强；4）非线性系统可化成典型的结构形式。若一非线性二阶系统以坐标原点作为奇点，且该二阶非线性系统线性化后的奇点类型为稳定的焦点、节点鞍点，试绘出该奇点附近的相轨迹。某系统的特征方程为,则其大小相等符号相反的虚数极点对为____________、____________。离散系统结构图如图所示，采样周期。（1）写出系统开环脉冲传递函数；（2）确定使系统稳定的值范围；（3）取，计算作用时系统的稳态误差。注：z变换表；；。控制系统如图2所示，系统单位阶跃响应的峰值时间为3s、超调量为20%，求K，a值。已知最

4、小相位系统Bode图如图所示，试求系统传递函数。设系统的开环传递函数为画出根轨迹草图，判断系统的稳定性。已知系统如下图所示，1.画出系统根轨迹（关键点要标明）。2.求使系统稳定的K值范围，及临界状态下的振荡频率。XrXcKS3S2+2S＋2已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，1．试写出系统开环传递函数，并计算相位裕量。2．若系统原有的开环传递函数为，而校正后的对数幅频特性如下图所示，求串联校正装置的传递函数，并分析加了校正装置后对系统性能的影响。140ωL(ω)dB4100-22-20-1已知单位负反馈系统的结构图如下所示：1.系

5、统在r(t)=2t时的稳态误差为2.5,ωn=2,试确定K、T的值。2.在上述K、T值时，求r（t）=sin（2t+100）时的稳态误差ess。设原控制系统的开环传递函数为，采用传递函数为的串联校正装置，试：1.画出校正前系统的乃氏曲线（要求有简单步骤），并判断系统的稳定性（说明理由）。2.绘出校正前、后系统的对数幅频特性图。3.说明采用的是何种校正方案，该校正方案对系统有何影响。已知T=1(S)，K=1,求开环脉冲传递函数G(Z)。R(S)C(S)_已知下图所示的系统的采样周期为T=1s，要求应用劳斯判据分析采样系统的稳定性。已知一最小相位

6、系统的开环对数幅频特性如下图所示，试1.求出系统开环传递函数G(S)，绘出相应的相频特性曲线。2.计算其相位裕量，并用伯德图判据判断系统的稳定性(说明伯德图判据的内容)。3.求单位斜坡输入信号作用下的稳态误差。