《金版新学案》数-学人教a版必修一教学训练（教师版）1.1.1.2

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1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列表示同一个集合的是(　　)A．M＝{(2,1)，(3,2)}，N＝{(1,2)，(2,3)}B．M＝{2,1}，N＝{1,2}C．M＝{3,4}，N＝{(3,4)}D．M＝{y

2、y＝x2＋1}，N＝{(x，y)

3、y＝x2＋1}解析：　只有B项的两个集合的元素是相同的．[来源:学

4、科

5、网Z

6、X

7、X

8、K]答案：　B2．方程组，的解集是(　　)A．{x＝1，y＝1}　　　　　　B．{1}C．{(1,1)}D．{(x，

9、y)

10、(1,1)}解析；　方程组的解集中元素应是有序数对形式，排除A，B，而D中的条件是点(1,1)，不含x，y，排除D.答案：　C3．设a，b都是非零实数，则y＝＋＋可能取的值组成的集合为(　　)A．{3}B．{3,2,1}C．{3,1，－2}D．{3，－1}解析：　①当a＞0，b＞0时，y＝3；②当a＞0，b＜0时，y＝－1；③当a＜0，b＞0时，y＝－1；④当a＜0，b＜0时，y＝－1.答案：　D[来源:学科网ZXXK]4．集合A＝{y

11、y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)

12、y＝x2＋1}(A

13、，B中x∈R，y∈R)．选项中元素与集合的关系都正确的是(　　)A．2∈A，且2∈BB．(1,2)∈A，且(1,2)∈BC．2∈A，且(3,10)∈BD．(3,10)∈A，且2∈B解析：　集合A中元素y是实数，不是点，故选项B，D不对．集合B的元素(x，y)是点而不是实数，2∈B不正确，所以A错．答案：　C[来源:学科网ZXXK]二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，C＝{(x，y)

14、x∈A，y∈B}，用列举法表示集合C＝________.解析：　∵C＝{

15、(x，y)

16、x∈A，y∈B}，∴满足条件的点为(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)．答案：　{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}6．定义集合运算A*B＝{Z

17、Z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为________．解析：　∵A*B＝{0,2,4}，所以集合A*B的所有元素之和为6.[来源:学§科§网]答案：　6三、解答题(每小题10分，共20分)7．下面三个集合：A＝{x

18、y＝

19、x2＋1}；B＝{y

20、y＝x2＋1}；C＝{(x，y)

21、y＝x2＋1}．问：(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？解析：　(1)在A、B、C三个集合中，虽然代表元素满足的表达式一致，但代表元素互不相同，所以它们是互不相同的集合．(2)集合A的代表元素是x，满足y＝x2＋1，故A＝{x

22、y＝x2＋1}＝R.集合B的代表元素是y，满足y＝x2＋1的y≥1，故B＝{y

23、y＝x2＋1}＝{y

24、y≥1}．集合C的代表元素是(x，y)，满足条件y＝x2＋1，即表示满足y＝x2＋1的实数对(x，

25、y)；也可认为满足条件y＝x2＋1的坐标平面上的点．因此，C＝{(x，y)

26、y＝x2＋1}＝{点P∈平面α

27、P是抛物线y＝x2＋1上的点}．8．选择适当的方法表示下列集合．(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；(2)大于2且小于6的有理数；(3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．解析：　(1)方程的实数根为－1,0,3，故可以用列举法表示为{－1,0,3}，当然也可以用描述法表示为{x

28、x(x2－2x－3)＝0}，有限集．(2)由于大于2且小于6的有

29、理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为{x∈Q

30、2

31、y＝－x＋4，x∈N，y∈N}或用列举法表示该集合为{(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)}．☆☆☆9．(10分)集合A＝{x

32、x＝3n＋1，n∈Z}，B＝{x

33、x＝3n＋2，n∈Z}，C＝{x

34、x＝6n＋3，n∈Z}．(1)若c∈C，问是否存在a∈A，b∈B，使c＝a＋b；(2)对于任意a∈A，b∈B，是否一定有a＋b∈C？并证明你

35、的结论．解析：　(1)令c＝6m＋3，则c＝3m＋1＋3m＋2(m∈Z)，令a＝3m＋1，b＝3m＋2，则c＝a＋b.故若c∈C，一定存在a∈A，b∈B，使c＝a＋b成立；(2)一定有a＋b∈C.[来源:学#科#网]证明如下：设a＝3m＋1，b＝3n＋2，m，n∈Z，则a＋b＝3(m＋n)＋3.因为m，n∈Z，所以m＋n∈Z，不妨设m＋n＝k，则a＋b＝3k＋3在C内．德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日