20年大连中考压-轴题精选

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1、24．已知是抛物线上的三点，分别垂直于轴，垂足为，直线交线段于点．（１）如图11-1，若三点的横坐标依次为1、2、3，求线段的长；（２）如图11-2，若将抛物线改为抛物线三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段的长；（３）若将抛物线改为抛物线三点的横坐标为OOxyCCyx连续整数，其他条件不变，请猜想线段的长（用表示，并直接写出答案）．图11-1图11-225．如图12，是轴上一动点，是否存在平行于轴的直线，使它与直线和直线分别交于点（在的上方），且为等腰直角三角形．若存在，求的值及点的坐标；若不存在，请说明原因．图12Ox26．如图13－1，操作：把正方形的对角线放在正

2、方形的边的延长线上（），取线段的中点．探究：线段的关系，并加以证明．说明：（１）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（２）在你经历说明（１）的过程后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得7分；选取③完成证明得5分．①的延长线交于点，且；②将正方形绕点逆时针旋转（如图13－2），其他条件不变；③在②的条件下，且．附加题：将正方形绕点旋转任意角度后（如图13－3），其他条件不变．探究：线段的关系，并加以证明．ABCDFMGEABCDFMGEABCF

3、MGE图13－1图13－２图13－３Ｄ24．小明为了通过描点法作出函数的图象，先取自变量x的7个值满足：x2－x1=x3－x2=…=x7－x6=d，再分别算出对应的y值，列出表1：表1：xx1x2x3x4x5x6x7y13713213143记m1=y2－y1，m2=y3－y2，m3=y4－y3，m4=y5－y4，…；s1=m2－m1，s2=m3－m2，s3=m4－m3，…⑴判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；⑵若将函数“”改为“”，列出表2：表2：xx1x2x3x4x5x6x7yy1y2y3y4y5y6y7其他条件不变，判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；⑶小明为

4、了通过描点法作出函数的图象，列出表3：表3：xx1x2x3x4x5x6x7y1050110190290412550由于小明的粗心，表3中有一个y值算错了，请指出算错的y值(直接写答案)．25．如图14－1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连结DE．探究：⑴请猜想与线段DE有关的三个结论；⑵请你利用图14－2，图14－3选择不同位置的点P按上述方法操作；⑶经历⑵之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用

5、图14－2或图14－3加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)⑷若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图14－4操作，并写出与线段DE有关的结论(直接写答案)．26．如图15，点P(－m，m2)抛物线：y=x2上一点，将抛物线E沿x轴正方向平移2m个单位得到抛物线F，抛物线F的顶点为B，抛物线F交抛物线E于点A，点C是x轴上点B左侧一动点，点D是射线AB上一点，且∠ACD=∠POM．问△ACD能否为等腰三角形？若能，求点C的坐标；若不能，请说明理由．说明：⑴如果你反复探索，没有解决问题，请写出探索过程(要求至少写3步)；⑵在你完成⑴之后

6、，可以从①、②中选取一个条件，完成解答(选取①得7分；选取②得10分)．①m=1；②m=2．附加题：如图16，若将26题“点C是x轴上点B左侧一动点”改为“点C是直线y=－m2上点N左侧一动点”，其他条件不变，探究26题中的问题．23.如图15，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3……Pn都在函数(x>0)的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3……An－1An都在x轴上。⑴求A1、A2点的坐标；⑵猜想An点的坐标(直接写出结果即可)24.某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车50辆，该公司经销这50辆轿

7、车的成本不少于1240万元，但不超过1244万元，两种轿车的成本和售价如下表。AB成本(万元/辆)2426售价(万元/辆)2730⑴该公司经销这两种品牌轿车有哪几种方案，哪种方案获利最大？最大利润是多少？⑵根据市场调查，一段时期内，B牌轿车售价不会改变，每辆A牌轿车的售价将会提高a万元(00)与x轴交于点D。⑴求抛