【数学】福建省泉州市晋江市平山中学2015-2016学年高二上学期期末考试（理）

《【数学】福建省泉州市晋江市平山中学2015-2016学年高二上学期期末考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平山中学2015-2016学年高二上学期期末考数学(理科)试卷(满分:150分;完卷时间:120分钟)一、选择题(每题5分,共60分.每题只有一个选项符合题目要求).1.如果命题是真命题，命题是假命题，那么()A.命题p一定是假命题B.命题q一定是假命题C.命题q一定是真命题D.命题q是真命题或假命题2.已知命题：，则()A.B.C.D.3.“双曲线的渐近线方程为”是“双曲线的方程为”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D..不充分不必要条件4.命题“若，则”的逆否命题是()A.若，则B.若，则C.若a≤b，则D.若，则a≤

2、b5.若向量a＝(1,0，z)与向量b＝(2,1,2)的夹角的余弦值为，则z等于()A.0B.1C.－1D.26.已知，，且，则实数的值是()A.2B.－2C.D.7.如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于()A.B．C．D．98.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为()A.B.C.D.9.设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率()A.B.C.D.10.“方程＋＝1表示椭圆”是“－3

3、A、B两点，若的周长为，则C的方程为()A.B.C.D.12.若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.向量且,则x-y=.14.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是_____________.15.抛物线上一点到焦点的距离为10，则点的横坐标为___________.16.设双曲线－＝1，F1，F2是其两个焦点，点M在双曲线上．若∠F1MF2＝90°，则△F1MF2的面积是.三、解答题(本大题共6小题

4、,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本题10分）根据下列条件求方程.(1)若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，求抛物线的准线方程（5分）(2)9已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线标准方程.（5分）18.（本题10分）一动圆与圆x2＋y2＋6x＋5＝0外切，同时与圆x2＋y2－6x－91＝0内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线.19.（本题10分）过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求抛物线的方程。20.（本题12分）如图，在直三棱柱ABC

5、A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点.(1)证明AC⊥BC1；(2)证明AC1∥平面CDB1.921.（本题14分）如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点.(1)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；（7分）(2)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角FABP的余弦值.（7分）22.（本题14分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2，3)，且点F(2，0)为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（4分）（2）是否存在平行于OA

6、的直线,使得直线与椭圆C有公共点,且直线OA与的距离等于4？若存在,求出直线的方程；若不存在，请说明理由。（10分）9平山中学2015-2016学年高二上学期期末考数学(理科)参考答案一、选择题(每题5分,共60分.每题只有一个选项符合题目要求).1.D2.C3.A4.D5.A6.B　7.C8.A9.B10.C11.D12.C二、填空题(每小题5分,共20分)13.－1214.15.816.9三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（1）解：易知椭圆＋＝1的右焦点为(2，0)，-------------1

7、分∵抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，∴p＝4，-----2分抛物线的准线方程为x＝－2.-----2分(2)解：-----1分-----2分-----2分18.解：两圆的方程可以分别化为C1：(x＋3)2＋y2＝4，C2：(x－3)2＋y2＝100，-----2分∴两圆的圆心分别为C1(－3，0)，C2(3，0)，半径分别为r1＝2，r2＝10.设动圆的圆心为M(x，y)，半径为r，两切点为T1，T2.由平面几何的知识知：＝r1＋r，＝r2－r，-----2分∴＋＝r1＋r2.-----2分∴动圆圆心M到C1与C2的距离之和为定值.

8、由椭圆的定义知，动圆圆心M的轨迹是以C1，C2为焦点，9以(r1＋r2)＝(2＋10)＝6为长半轴长的椭圆，