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《【数学】山东省济宁市鱼台一中2013-2014学年高一上学期第一次月考12》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东济宁市鱼台一中2013-2014学年高一上学期第一次月考一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，则A∩(∁UB)等于( )A．{4,5} B．{2,4,5,7}C．{1,6}D．{3}2.若集合，则集合A真子集的个数是（ ）A.1个B.2个 C.3个 D.4个3．集合，集合，Q=则P与Q的关系是（）A.P=Q B.PQ C. D.4．已知,则的定义域为（ ）A．B．C．D．5.若函数的定义域为M＝{x
2、－2≤x≤2}，值域为N＝{y
3、0≤y≤2},则函数的
4、图象可能是6．已知，则f(x)的解析式为（）A．B.C．D.7．设函数f(x)对任意x、y满足f(x＋y)=f(x)＋f(y)，且f(2)=4，则f(－1)的值为（）A．－2B．C．±1D．28．函数y=2－的值域是（）A．[－2，2]B．[1，2]C．[0，2]D．[－，]9.函数定义在区间上且单调递减，则使得成立的实数的取值范围为（）A．B.C.D.610．函数在上取得最小值，则实数的集合是（）A.B.C.D.11．f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( )A．3B．1C．－1D．－312．函数f(x)＝ax＋(
5、1－x)，其中a>0，记f(x)在区间[0,1]上的最大值为g(a)，则函数g(a)的最大值为( )A.B．0C．1D．2二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.设集合A＝{5，a+1}，集合B＝{a，b}.若A∩B={2}，则A∪B=.14.已知函数，若，则的值为.15.若关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围是．16.下列几个命题①方程的有一个正实根，一个负实根，则；②，，，这是一个从集合A到集合B的映射；③函数的值域是，则函数的值域为；④函数f(x)=
6、x
7、与函数g(x)=是同一函数；⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值
8、不可能是1.其中正确的有__________________三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设集合（1）若，使求的取值范围；（2）若，使求的取值范围。18.（本小题满分12分）6设且，（1）求的值（2）求19.（本小题满分12分）若二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围。20．（本小题满分12分）设函数,（1）求证：不论为何实数总为增函数;（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．21．（本小题满分12分）某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，品的利润与投
9、资成正比，其关系如图一；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二(注：利润和投资单位：万元)，x(投资)11.8y(利润)0.250.45x(投资)y(利润)4649图一图二00(1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；6(2)该企业已筹集到18万元资金，并全部投入，两种产品的生产，①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元.22．（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；参考答案:1-5ACCDB6
10、-10BACBC11-12DC13.______{1，2，5}______14.2或15.____________16.______1，5______17.解：（1）故的取值范围6（2）因为，18.解：（1）（2）19.解：（1）有题可知：，解得：由。可知：化简得：所以：。∴（2）不等式可化简为即：设，则其对称轴为，∴在[-1,1]上是单调递减函数.因此只需的最小值大于零即可，∴代入得：解得：m《—1所以实数的取值范围是：(－∞，—1)20．解：(1)f(x)的定义域为R,则=,,,即,所以不论为何实数总为增函数．(2)f(x)为奇函数,,即,解得:由以上知,,,6所以的值域
11、为21.解：(1)设甲乙两种产品分别投资x万元(x0)，所获利润分别为f(x)、g(x)万元由题意可设f(x)=,g(x)=∴根据图像可解得f(x)=0.25x，g(x)=…3/(没有定义域扣1分)(2)①由Ⅰ得f(9)=2.25，g(9)==6,∴总利润y=8.25万元②设B产品投入x万元，A产品投入18－x万元，该企业可获总利润为y万元，则y=(18－x)+，其中0x18令=t，其中则y=(－t2+8t+18)=+∴当t=4时，ymax==8.5，此时x=16,18-x=2∴A、B两种产品分别投入2
