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《【数学】四川省达州市宣汉县南坝中学2013-2014学年高二上学期半期考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宣汉县南坝中学高2015级高二上期数学半期考试试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.直线l过点（-1,2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则直线l的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=02.设a,bR，若a->0,则下列不等式中正确的是（）.A.b-a>0B.C.b+a>0D.3.已知集合A={（x,y）
2、x,y为实数，且},B={（x,y）
3、x,y为实数，且x+y=1},则A∩B的元素个数为()A.4B.3C.2D.14.下列说
4、法正确的是（）A.直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α.B.若直线a在平面α外，则a∥α。C.若直线a∩b=Φ,直线bα,则a∥αD.若直线a∥b,bα,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线。5.点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是（）A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=16.直线当直线在x,y轴上的截距和最小时，a值（）A.1B.2C.D.07、若变量满足约束条件，则的最大值是（）A、12B、26C、28D、338.由直线y=x
5、+1上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A.1B.C.D.369.直线y=kx+3与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（）A一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.直线x-2y+5=0与圆相交于A,B两点，则12.函数的定义域是___________。（用区间表示）13.若点P（m,3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点P在不等式2x+y<3表示的平面区域内，则m=____14.若直线y=x+b与曲线有2个公共点，则b的取值范围是。15.下列命题（是两条直线，是平面）①若//则；②若则；③若
6、，则平行于内的所有直线；④若平行于内的的无数条直线，则；以上正确的命题有个.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)（1）BC所在直线方程。（2）BC边上的中线所在直线方程；（3）BC边上的垂直平分线所在的直线方程。17.(本小题满分12分)企业生产甲，乙两种产品。已知生产每吨甲产品要用A原料3吨.B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨。销售每吨甲产品可获利润5万元，每吨乙产品可获利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业该怎么安排生产使得
7、该企业获得最大利润，最大利润是多少？618．(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，面ABCD.底面ABCD为直角梯形，。E为PD的中点。（1）求证：平面；（2）求异面直线AB与PC所成的角的正切值。19.(本小题满分12分)一条光线经过P（2,3）点，射在直线l：x+y+1=0上，反射后穿过点Q（1,1）。（1）求光线的入射方程，（2）求这条光线从P到Q的长度。20.(本小题满分13分)已知圆C：（1）证明圆C过定点。（2）当圆心变化时，求圆心的轨迹方程；（3）求面积最小的圆C。21、(本小题满分14分)已知圆的方程为，点是坐标原点。直线与圆交于两点。
8、（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）设是线段上的点，且。请将表示为的函数。6高二数学半期考试参考答案一．选择题1—5,A,C,C,D，A6-10A.C.B,D,D二．填空题11．12．13.-314.15,0个解答题16.（1）由两点式可求得x+2y-4=0(2)2x-3y+6=0(3)y=2x+217解：设该企业生产甲产品x吨，乙产品y吨，则该企业所获得的利润z=5x+3y,且{，联立由图可知，最优解为P（3,4）所以此时生产甲产品3吨，乙产品4吨。（图略）18.解：1）取AD的中点F.连结EF,CF.因E为PD的中点，。所以EF//PA,CF//AB所以面EFC//面
9、PAB，所以CE//面PAB……….6分2）由已知可得ABCF为平行四边形所以AB//CF,为所求的角，可证CF面PAD在直角三角形PCF中tan……12分19，解：由{得M.又因为M为QQ’的中点，由此得{解得{所以PQ’的方程为5x-4y+2=0.6.即这条光线从P到Q的长度是20.解：圆C的方程化为令{解得{或{无论A取何值时，圆C经过两个定点A（2,0）与B（2）设圆心为C（x,y）则{当a变化时，圆C的圆心的轨迹方程是直线2x-y-1=0.（3）由（1）知圆C总过定点A（2,0）与B，所以当线段AB是圆C的直径时，圆C的面积最小，最小值为S=21.答案
10、。。。。6分。（2）由得
