1-可平面图的若干染色问题研究

《1-可平面图的若干染色问题研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、藝博士学位论文１－可平面图的若干染色问题研究ＴｈｅＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＳｏｍｅＣｏｌｏｒｉｎＰｒｏｂｌｅｍｓｏｆｇ１－ｐｌａｎａｒＧｒａｐｈｓ作者：宋文耀导师：苗连英教授中国矿业大学二〇一八年五月７中图分类号：０１５．５学校代码：１０２９０ＵＤＣ：５１９．１密级：公开肀齒矿夂太摩博士学位论文１－可平面图的若干染色问题研究ＴｈｅＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＳｏｍｅＣｏｌｏｒｉｎＰｒｏｂｌｅｍｓｏｆｇ１－ｐｌａｎａｒＧｒａｐｈｓ作者宋文耀导师苗连英申请学位理学博士培养单位数学

2、学院学科专业运筹学与控制论研究方向图论及其应用答辩委员会主席单而芳评阅人二〇一八年五月致谢在矿大美丽的校园里，我度过了生命中无比珍贵的七载年华，从硕士到博士一。感谢中国矿业大学和矿大数学学院给我提供了个继续深造的平台。在这里一添了知识提高了能力更积累了宝贵的人生财富！回望这路既艰，，我增，，辛又快乐，特别是博士研究生阶段更留下了太多的痛苦与仿徨，太多的汗水与欢乐！当初博士入学考试准备过程中是那么犹豫而接到博士入学通知书时又，是那么的激动与兴奋。选题时是那么的艰难，论文撰写时又是那么的充实与淡定。几年的博士学习生活转瞬即逝，仿佛就像昨

3、天，但留在我记忆最深处的是所有在我成长道路上给予帮助的师长、同学和亲友们。在学业和论文即将完成之际—铭记并永留感念愿将他们。，我我要衷心的感谢我的硕、博士生导师苗连英教授。是她给了我读博士的机会，使我有幸实现了我的求学梦。从入学开始，苗老师总是在我迷茫的时候给我指明前进的方向在我遇到困难的时候给我鼓励。论文的顺，使我受益良多，利完成离不开苗老师的悉心指导。从论文的选题、文献资料的搜集、论文的开题、撰写到最后论文定稿的各个环节无不倾注导师的大量心血。几年来，从导师那里不仅得到了科研的系统训练，生活上也得到了无微不至的关怀。特别是导师渊博的学识、敏锐

4、的洞察力、不懈探索的精神、诲人不、严谨的治学态度人处事方式对一生的财富倦的师德以及谦和的为我影响深远，成为我。感谢矿大数学学院刘文斌教授、周圣武教授、王登银教授、邵虎教授、范胜君教授他们精彩的授课与讲座开阔了我的视野，丰富了我的学识。感谢矿大数学学院逄世友副教授、段滋明副教授、田记副教授、付乳燕副教授、李金波老师、侍红军老师等在学习生活中给了我耐心的指导与积极的帮助。感谢矿大数学学院赵月英博士、王娟博士、申腾飞博士、申晓慧博士、田凤雷博士、师妹陈静静、高荣双、王债、郭小青、徐靖、李晓亚、王璐莹以及我的师弟李卫奇等，与你们的讨论交流使我受益匪浅。

5、感谢分管研究生工作的蒋娟老师辛苦的工作与积极的帮助感谢办公室的杨庆雯老师以及图书馆的陈向阳老师在我收集资料过程中提供的帮助。感谢好友张家駿夫妇、宋宝成夫妇、杜良、闻翠、李冬青、韩众、李德鹏、马犇一以来对心、孙兴建、孙豹夫妇、王永强、黄国强等直我的关与帮助。你们给予我的真诚的友情温暖了我的生命。最后要感谢的是我的家人。我的父母、岳父母把他们伟大而无私的爱给了我，长期以来始终在物质上、精神上支持着我及我的家庭。他们无私的爱和殷切的期望始终是我前进的动力一！我的爱人几年来直默默地支撑着这个家几，一人承担了女儿的养育乎个、父母的赡养责任！我可爱的女儿给我带

6、来了无限的欢乐。弟弟段鹏在学习上给了我莫大的鼓励。姐姐、姐夫在生活上给我提供了诸多便利。家人的默默支持和无私奉献是我学业的支柱，而我谨以我的论文，献给一以来关爱人们献给曾给予我关怀直我的家，、指导、帮助的老师、同学及朋友。摘要“”图的染色理论起源于十九世纪中叶被提出的著名的四色问题，是图论中一最重要的研究课题之。近些年来，随着离散型事物的数学模型应用的日益广泛，图的染色已不仅限于对图的点染色、边染色和全染色，各种特征的染色概念相继出现，从而使图的染色理论研究内容也越来越丰富。本文旨在研究特殊一的１－平面图的些有限制条件的染色问题。若无特别

7、说明本文所研究的图均为简单的有限的无向的非空图一。如果，，，个图Ｇ能画在平面上使得任意两条边之间不产生内部交叉（即任何两条边之间仅在端点相交一一）则称图Ｇ称为可平面图。上述这样种画法称为Ｇ的个平面，嵌入一。平面图是指可平面图的某个平面嵌入。如果个图Ｇ能画在平面上使得一１－可平面图－它的每条边至多被交叉次，则称这个图为。满足上述条件的１可一平面图的平面嵌入称为１－平面图。设Ｇ是个图的某个平面嵌入，如果Ｇ中出现交叉点，那么每个交叉点都可以与Ｇ中的四