【数学】甘肃省天水一中2012-2013学年高一下学期第一学段考试（理）

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1、甘肃省天水一中2012-2013学年高一下学期第一学段考试数学（理）一、选择题：（每小题4分，共40分）．1．设角的终边经过点P（-3，4），那么sin+2cos=（）A．B．C．D．2．若sintan＞0,且sincos＜0,则是（　）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．角α（0<α<2）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异．那么α的值为（）A．B．C．D．或4．是,的平均数,是,,,的平均数,是,,的平均数，则下列各式正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于的条件是（）A．B．C

2、．D．6．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．定义在上的函数，既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为（）（用分数表示）4A.B.C.D.9．在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos（30°·x）=的概率为（）A．B．C．D．10在区间上随机取一个数x，的值介于0

3、到之间的概率为（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共16分）．11．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是　　　　12．甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲获胜的概率为_______________13.甲、乙二人各自选择中午12时到下午1时随机到达某地，他们约定：先到者等候15分钟后再离开，则他们能够会面的概率为14．关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数是以6为最小正周期的周期函数;写出所有正确的命题的题号：。三、解答题：（简要写出文字说明、证明过程或演算步骤，共8+9+9+9

4、+9=44分）15（本小题满分8分）（1）已知，计算的值。（2）已知化简16（本小题满分9分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽54门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？17（本小题满分9分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x,y）在圆x2+y2=15的内部的概率．18.（本小题满分9分）“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效

5、果，随机抽取了120名年龄在[10，20)，[20，30)，…，[50，60)的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．(1)根据直方图填写右面频率分布统计表；(2)按分层抽样的方法在受访市民中抽取名市民作为本次活动的获奖者，若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的值为多少？(3)根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；19（9分）已知函数,(1)用“五点法”作出在一个周期内的简图.（列表、作图）(2)写出的对称轴方程、对称中心及单调递减区间.(3)函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到的图象.（该页为学段分析专用，希望认真分析

6、总结，真正做到查漏补缺，全面提升）4答案12345678910CDDABCBACA填空题11.312.1314.解答题15（1）（2）cos16(1),(2),乙稳定17.解:将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件（1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P（A）=；答：两数之和为5的概率为．。。。。。。。。。。。。。3分（2）记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件，所以P（B）=；答：两数中至少有一个奇数的概率．。。。。。。。。。。6分（3）基本事件总数为36，点（x，y）在圆x2+y2=15

7、的内部记为事件C，则C包含8个事件，所以P（C）=．答：点（x,y）在圆x2+y2=15的内部的概率。。。。。9分18（3+3+3=9分）(2)由，解得．（3）由已知得受访市民年龄的中位数为（岁）；19（略）4