曲线拟合算法研究及分析

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4、姓名田霞专业技术职务副教授目录摘要………………………………………………………………1第一章曲线拟合算法的简介………………………………21.1什么是曲线拟合算法………………………………………………21.1.1曲线拟合的基本思想………………………………………………21.1.2曲线拟合的概念……………………………………………………21.2可化为线性拟合的非线性拟合……………………………………3第二章曲线拟合算法的研究………………………………42.1曲线拟合的国内外研究现状………………………………………42.1.1曲线拟合的目的及意义…………………………………………42.1.2曲线拟合的国内外

5、研究现状……………………………………52.1.3曲线拟合研究设计内容…………………………………………52.2曲线拟合的最小二乘法……………………………………………62.2.1最小二乘法的基本原理和多项式拟合…………………………62.2.2一般最小二乘拟合………………………………………………112.2.3最小二乘拟合多项式的存在唯一性……………………………132.2.4多项式拟合中克服正规方程组的病态…………………………14第三章曲线拟合算法的评价……………………………16参考文献…………………………………………………………18致谢………………………………………………………………19附录

6、………………………………………………………………20摘要判断最佳拟合这个数据的曲线的一个方法是通过找到误差的平均值分析绝对误差。平均误差越小方程拟合的越好。分析这条曲线的另一个办法是找到均方误差。我们用均方误差代替平均误差。同样，均方误差越小，方程拟合的越好。平均误差和均方误差之间最主要的不同是均方误差考虑那些远离预测值的数据值。换句话说，远离预测值的数据对均方误差的影响要比平均误差更大。这是因为当一个两位数取平方时，如果他们没有被平方，他们的差会变大。统计学家们一般在分析中用均方误差，所以我们也用均方误差。在这里，通过对曲线拟合算法的进一步研究，我们对这一算法有了更深刻地认识，并运用

7、最小二乘法的原理，用列主元消去法编程实现了用改进的平方根法求正规方程组。关键词：曲线拟合最小二乘法列主元消去法平方根法ABSTRACTOnewaytojudgehowwellthecurvefitsthedataistoanalyzetheabsoluteerrorbyfindingthemeanoftheerror.Thesmallerthemeanerror,thebetterthefitofequation.Anotherwaytoana