【数学】山东省日照市一中2012-2013学年度高二上学期期中考试(文)

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1、山东省日照一中2012-2013学年度高二上学期期中考试数学(文)试题第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.在中,若,则()A.B.C.D.2.下列说法正确的是(  )A.a,b∈R,且a>b,则a2>b2B.若a>b,c>d,则>C.a,b∈R,且ab≠0,则+≥2D.a,b∈R,且a>

2、b

3、,则an>bn(n∈N*)3.若DABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC =()A.B.C.D.4.设等差数列{a

4、n}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于(  )A.6B.7C.8D.95.在ABC中,,则三角形的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形6.不等式ax2+bx+2>0的解集是,则a+b的值是(  )A.10B.-10C.-14D.147.设,,若的最小值为()A.8B.4C.1D.8.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值为(  )A.B.C.或D.或9.等比数列的各项均为正数,且,则++

5、…+=()A.12B.10C.8D.2+10.已知点(n,a)都在直线上,那么在数列{a}中有()6A.a+a>0B.a+a<0C.a+a=0D.a·a=011.在ABC中,,则=()A.B.C.D.12.已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+2n,那么a2012的值是(  )A.20122B.2010×2009C.2012×2013D.2011×2012第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本题共4个小题,每小题4分,共16分)13.若关于x的不等式的解集为,则m的值为.14.如果一个等比数列前5项的和等于10,前10

6、项的和等于50,那么它前15项的和等于.15.已知ABC的一个内角为,并且三边长构成公差为4的等差数列,则ABC的面积为.16.在等差数列中,若则的最大值为.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)在△中,内角对边的边长分别是.已知.(Ⅰ)若△的面积等于,求;(Ⅱ)若,求△的面积.18.(本小题满分12分)已知是首项为19,公差为2的等差数列,为的前项和.(Ⅰ)求通项及;(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.ACB19.(本小题满分12

7、分)中新社亚丁湾2011年2月5日电,中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证、发射爆震弹示警等措施,成功驱离多艘小艇,如图,当甲船位于A处时,在其正东方向相距20海里的B处有一艘货船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西,相距10海里C处的乙船,乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往B处救援,求的值.620.(本小题满分12分)已知,解关于的不等式.21.((本小题满分13分))某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机,由于这两种产品的市场需求量非常大,有多少就能销售多少,因此该公司要根据实际情况(如资

8、金、劳动力)确定产品的月供应量,以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力,通过调查,得到关于这两种产品的有关数据如下表:资金单位产品所需资金(百元)空调机洗衣机月资金供应量(百元)成本3020300劳动力(工资)510110单位利润68试问:怎样确定两种货物的月供应量,才能使总利润达到最大,最大利润是多少?22.(本小题满分13分)已知数列中,,(常数),是其前项和,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)试确定数列是否是等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;(Ⅲ)令,求证:..6数学试题(文史类)参考答案

9、一、选择题123456789101112BDAABCBDBCDD二、填空题13.114.21015.16.7三、解答题18.解:(1),…………………………6分(2),…………………………12分19.解:……………12分20.解:当时,不等式的解集为;……………2分当时,不等式的解集为……………6分当时,不等式的解集为或.……………10分综上所述2分……………12分21.设空调机、洗衣机的月供应量分别是x,y台,()总利润是z百元,6则目标函数为z=6x+8y…………………………2分由题意有………………5分可行域如图…………………

10、………………9分解方程组得…………………………………11分由图知直线y=-x+z过M(4,9)时,纵截距最大.这时z也取最大值所以zmax=6×4+8×9=96(百元).……………………………………12分答:当月供应量为空调机4台,洗衣机9台时,可

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