【数学】福建省连江文笔中学2015届高三上学期期中考试（理）

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1、www.ks5u.com福建省连江文笔中学2014—2015学年高三上学期期中考试数学（理）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．）1．函数的定义域是（　　）．A.B.C.D.2．在平面直角坐标系中,若角的顶点在坐标原点,始边在轴的非负半轴上,终边经过点，则的值为（　　）．A.B.C.D.3．下列命题错误的是（　　）．A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．若为假命题，则、均为假命题C．命题：存在,使得，则：任意,都有D．“”是“”的充分不必要条件4．设,,，则

2、（　　）．A.　　B．　　　C.　　　D.5．方程的实根所在区间为（　　）．A．B.C.D.6．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则当时，有（　　）．A．B．C．D．91．若则不等式的解集为（　　）．A．B．C．D．2．已知，则的值为（　　）．A．B．C．D．3．函数y＝ln的图像为（　　）．ABCD4．将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（　　）．A.B.C.D.5．已知函数的定义域为，对于任意实数都有且，当时，．若在区间内，有且只有4个零点，则实数的取值范围是（　　）．A.B．C．D．6．设函数是定义在上的奇函

3、数，且，当时,有恒成立，则不等式的解集为（　　）．A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上．）91．若，则的值是　★★★　．2．已知命题“存在”是真命题，则实数的取值范围是　★★★　．3．已知,且,则　★★★　．4．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=,这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，那么的值为　★★★　．三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．)

4、（本小题满分12分）5．（本小题满分12分）已知集合,,.（Ⅰ）求,;（Ⅱ）若,求a的取值范围.6．（本小题满分12分）已知函数的部分图像如图所示．（Ⅰ）试确定的解析式;（Ⅱ）若，求的值．91．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）求的最大值和最小值．2．（本小题满分12分）某种产品每件成本为6元，每件售价为x元(6

5、）已知函数．(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)若函数在定义域内是减函数，求的取值范围．4．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为45°，那么实数m在什么范围取值时，函数在区间内总存在极值？（Ⅲ）求证：．9参考答案及评分细则一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．）1－12　BCBACCBAABAD部分详解：6．依题意，在上为增函数，由偶函数图象关于轴对称可知，在上为减函数，故．7．方法一（特值淘汰）：依次取．方法二：不等式等价于或

6、解得，或．8．由已知，，解得．故．10．将函数的图象向左平移个单位，得到，即的图象，再向上平移1个单位，得到，即的图象．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上．）13．214．15．16．857部分详解：14．依题意，，解得，或．15．易得，故．16．依题意，当时，，则；当时，，则；…；当时，，则；当时，．所以原式．三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．)17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，得，∴，1分∴,3分∵,4分9∴．6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知,①当C=时,满足,此时,得;8

7、分②当C≠时,要,则解得.11分综上所述，的取值范围为．12分18．（本小题满分12分）解：由图象可知，，2分∴．3分将点代入，得，4分∵，∴．5分∴．6分（Ⅱ）由得，故．8分∴．12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）1分．2分∵，∴．3分∴．4分9由，得，6分∴的单调增区间为．7分（Ⅱ）由，得，8分∴当，即时，；10分当，即时，．12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设－u＝k，1分∵售价为10元时，年销量为28万件，∴－28＝k，解得k＝2.3分∴u＝－2＋＝－2x2＋21x＋18.4分∴y＝(－2x2＋21x＋18)(x－6)＝－2x3＋

8、33x2－108x－108(6