第四届华杯赛初赛试题

《第四届华杯赛初赛试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台第四届华杯赛初赛试题第四届华杯赛初赛试题1．请将下面算式结果写成带分数：1.【解】原式＝第四届华杯赛初赛试题2．一块木板上有13枚钉子（如左下图）。用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，正方形，梯形，等等（如右下图）。请回答：可以构成多少个正方形？2.【解】如下图所示，可以将正方形分为四类，分别有5个、1个、4个、1个，共11个。第四届华杯赛初赛试题3．这里有一个圆柱和一个圆锥（如右图），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。请回答：圆锥体积与圆柱

2、体积的比是多少？http://www.ygjj.com家教网找家教上阳光家教网找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台3.【解】。第四届华杯赛初赛试题4．这里有5个分数：，，，，，如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数？4.【解】分子的最小公倍数是60，给出的5个分数依次等于：，，，，，比较分母的大小，居中的分数是，即。第四届华杯赛初赛试题5．现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干档不同的车速。“希望牌”变速自行车主动轴

3、上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12。问：“这种变速车一共有几档不同的车速？5.【解】算出全部传动比，并列成表：http://www.ygjj.com家教网找家教上阳光家教网找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台这里有4对传动比是相同的：1，，2,3。将重复的传动比去掉，剩下8个不同的比，所以共有8档不同的车速。第四届华杯赛初赛试题6．右图中的大正方形ABCD的面积是1，其它点都是它所在的边的中点。请问：阴影三角形的面积是多少？6.【解】图

4、中有大、中、小三个正方形，每个面积是前一个的，所以小正方形面积是，将小正方形各顶点标上字母如右图，很容易看出三角形JFG面积＝三角形IHG面积＝×正方形EFGH面积，三角形EJI面积＝×三角形EFH面积＝×正方形EFGH面积。所以阴影三角形JGI面积＝(1－－－)×小正方形面积＝×小正方形面积＝。第四届华杯赛初赛试题7．在右边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？http://www.ygjj.com家教网找家教上阳光家教网找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台7.

5、【解】从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。②在做加法运算时，个位数字相加一定进位，否则和的数字和只会增加。从前一点可以得出被加数在12，15，18……中。再从后一点可以得出被加数最小是18，这时数字和1＋8＝9，恰好是和21的数字和2＋1＝3的3倍。因此，满足题目的最小的被加数是18第四届华杯赛初赛试题8．筐中有60个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同。问：有多少种分法？8.【解】堆数是60的约数，而在偶数60的约数中，偶数有8

6、个，即：2，4，6，10，12，20，30，60因此有8种分法第四届华杯赛初赛试题9．小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次。小明套10次共得了61分。问：小鸡至少被套中多少次？9.【解】套中小鸡、小猴、小狗各1次，共16(＝9＋5十2)分，因此还有7(＝10－3)次，共得45(＝61－16)分。这7次中，至多套中小鸡4次(因为9×5已经45分，所以不可能套中小鸡5次)，由于9×4＋5×1＋2×2＝36所以可以

7、套中小鸡4次，小猴1次，小狗2次。即1O次中，至多套中小鸡5次(这时套中小猴2次，小狗3次)。第四届华杯赛初赛试题10．车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数之比是2∶5。问：摩托车的辆数与小卧车的辆数之比是多少？http://www.ygjj.com家教网找家教上阳光家教网找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台10.【解】车库中，平均每2辆车有5个轮子，也就是说，平均每4辆车有10个轮子。简单的试凑可以知道，1辆小卧车和3辆摩托车恰好有10个轮子。所以摩托车的辆数与小卧车

8、的辆数之比为3∶1第四届华杯赛初赛试题11．有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午十二点它的指示正确。请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？11.【解】当这个时钟慢12个小时的时候，它又指示准确的时间，慢12个小时需＝12×12×12(小时)相当于：＝72(天)注意3月份有31天，4月份有30天，5月份有31天，到6月1日中午，恰好是72天答：下一次指示正确时间是6月1日中午12点。第四届华杯赛初赛试题12．某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时