吉林省长春二中2011-2012学年高二下学期第三次月考数学(理)试题

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1、长春二中2011-2012学年高二下学期第三次月考数学（理）试题考试时间100分钟满分120分第Ⅰ卷(选择题共50分)一.选择题(本大题共15小题，1-10小题每小题3分，11-15小题每小题4分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求)1.A.B.C.D.2.直线的斜率为A.2B.1C.D.3.下列函数为奇函数的是A.B.C.D.4.半径为3的球的体积等于A.B.C.D.5.为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm).根据所得数据画出样本的

2、频率分布直方图(如右)，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是A.30B.60C.70D.806.为了得到函数，的图像，只需将函数，的图像上所有的点A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度7.在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于A.B.C.D.8.如果，则在①，②，③，④中，正确的只有A.②和③B.①和③C.③和④D.②和④9.如果，，而且，那么的值是A.4B.C.D.10.以下给出的是计算的值的一个程序框图(如图

3、所示)，其中判断框内应填入的条件是A.i>10B.i<10C.i<20D.i>2011.过点且与直线垂直的直线方程是A.B.C.D.12.已知函数，，且，当时，是增函数，设，，，则、的大小顺序是A.B.C.D.13.已知1，，2…为等比数列，当时，则A.6B.7C.8D.914.已知点在第三象限，则角的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15.已知直线和圆相切，则实数的值是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的

4、横线上)16.计算的值等于____________.17.数列的前项和____________.18.球内有一内接正方体，正方体的一个面在球的底面圆上，若正方体的一边长为，则球的体积是_________.19.定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断：①是周期函数；②的图象关于直线对称；③在上是增函数；④在上是减函数；⑤.其中正确的判断是__________________(把你认为正确的判断的序号都填上).三.解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分，解答应写出文字说明或演算

5、步骤)20.(10分)设，求的值.21.(10)分)已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）∥面；（2）面．22.(10分)已知圆：，和定点，求：(1)过点作圆的切线，求直线方程；(2)过点作直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程.23.(10分)某市为了发展农村贫困教育，市教育局决定从5位优秀骨干教师(2位女教师，3位男教师)中选派3位教师担任下乡支教教师.(1)选派的三位教师中恰有2位女教师的概率；(2)选派的三位教师中至少有1位女教师的概率；（选考题）请考生在第24、25、26题中任选一

6、题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.24.(10分)选修4－1：几何证明选讲.已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是的平分线交AE于点F，交AB于D点.(1)求的度数；(2)若AB=AC，求AC:BC.25.(10分)选修4－4：坐标系与参数方程.已知曲线的极坐标方程是，设直线的参数方程是，(为参数)．(1)将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；(2)设直线与轴的交点是曲线上一动点，求的最大值.26.(10分)选修4-5；不等式选讲.设函数．(1)当时，求函数的定义域；(2

7、)若函数的定义域为，试求的取值范围．高二文数参考答案