传感器课后答案(陈杰)

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1、1.1某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV,求其灵敏度。1.2某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。1.3测得某检测装置的一组输入输出数据如下：x0.92.53.34.55.76.7y1.11.62.63.24.05.0试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；带入数据得：拟合直线灵敏度0.68,线性度±7%拟合直线灵敏度0.68,线性度±7%1.4某温度传感器为时间常数T=3s的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1

2、/3和1/2所需的时间。解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响应为(动态方程不考虑初态)1.5某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。此题与炉温实验的测飞升曲线类似:1.6某一阶压力传感器的时间常数为0.5s,若阶跃压力从25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s后的压力。1.7某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。²所求幅值误差为1.109,相位滞后3342

3、′1.8什么是传感器的静特性？有哪些主要指标？答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。1.9如何获得传感器的静特性？答：传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。1.10传感器的静特性的用途是什么？答：人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。1.11试求下列一组数据的各种线性度：x123456y2.204.005.987.910.1012.051)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0x;2)端点线性度；3)最小二乘线性度。解：①理论线性度：②

4、端点线性度：由两端点做拟和直线中间四点与拟合直线误差：0.170.160.110.08所以，③最小二乘线性度：所以，1.12试计算某压力传感器的迟滞误差和重复性误差（工作特性选端基直线，一组标定数据如下表示）行程输入压力×105Pa输出电压（Mv）(1)(2)(3)正行程2.0190.9191.1191.34.0382.8383.2383.56.0575.8576.1576.68.0769.4769.8770.410.0963.9964.6965.2反行程10.0964.4965.1965.78.0770.6771.0771.46.0577.3577.4578.44.0

5、384.1384.2384.72.0191.6191.6192.0解：1.13建立以质量、弹簧、阻尼器组成的二阶系统的动力学方程，并以此说明谐振现象和基本特点。解：质量块(质量m),弹簧(刚度c),阻尼器(阻尼系数b)根据达朗贝尔原理：2.1在用直流电桥测量电阻的时候，若标准电阻Rn=10.0004Ω的电桥已经平衡（则被测电阻Rx=10.0004Ω），但是由于检流计指针偏转在±0.3mm以内时，人眼就很难观测出来，因此Rn的值也可能不是10.0004Ω,而是Rn=10.0004Ω±ΔRn。若已知电桥的相对灵敏度Sr=1mm/0.01%，求对应检流计指针偏转±0.3mm时

6、，ΔRn的值。2.2如图F1-1所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压，ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片应变后的电阻值的变化量。试证明:Ucd=-(E/2)(ΔR/R)证：略去的第二项，即可得2.3说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片有哪些主要特性参数？答：①金属电阻应变片由四部分组成：敏感栅、基底、盖层、粘结剂、引线。分为金属丝式和箔式。②

7、其主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机械滞后、零漂及蠕变、温度效应、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻、最大工作电流、动态响应特性。2.4当电位器负载系数M＜0.1时，求RL与Rmax的关系。若负载误差δL＜0.1,且电阻相对变化γ=1/2时求RL与Rmax的关系。2.5一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0,泊松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要求：绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；计算传