高三文科数学立体几何填空选择含答案

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1、空间的角是空间图形的一个要素，在异面直线所成的角、线面角、二面角等知识点上，较好地考查了学生的逻辑推理能力以及化归的数学思想. ●锦囊妙计 空间角的计算步骤：一作、二证、三算 1.异面直线所成的角  范围：0°＜θ≤90° 方法：①平移法；②补形法. 2.直线与平面所成的角  范围：0°≤θ≤90° 方法：关键是作垂线，找射影. 3.二面角 方法：①定义法；②三垂线定理及其逆定理；③垂面法. 注：二面角的计算也可利用射影面积公式S′=Scosθ来计算命题要点：(1)简单几何体的表面积(′11年3考，′10年3考)；(2)简单几何体的体积(′11年5考，′10年4考)．A级　基础达标演练(时间

2、：40分钟　满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．棱长为2的正四面体的表面积是(　　)．A.B．4C．4D．16解析　每个面的面积为：×2×2×＝.∴正四面体的表面积为：4.答案　C2．把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的(　　)．A．2倍B．2倍C.倍D.倍解析　由题意知球的半径扩大到原来的倍，则体积V＝πR3，知体积扩大到原来的2倍．答案　B3．(2011·陕西)某几何体的三视图如图所示，则它的体积为(　　)．A．8－B．8－C．8－2πD.解析　显然圆锥的底面半径为1，高为2，组合体体积为四棱柱体积减去圆锥体积，即V＝22×2－×π×12×2＝8－π.答案　

3、A4．(2011·温州检测(二))如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的全面积为(　　)．A．2πB．4πC．6πD．8π解析　由三视图知该简单几何体为圆柱，所以其全面积为π×12×2＋2π×1×2＝6π.答案　C5.(2012·厦门模拟)已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为(　　)．A．24－πB．24－C．24－πD．24－解析　据三视图可得几何体为一长方体内挖去一个半圆柱，其中长方体的棱长分别为：2,3,4，半圆柱的底面半径为1，母线长为3，故其体积V＝2×3×4－×π×12×3＝24－

4、.答案　A二、填空题(每小题4分，共12分)6．(2009·全国Ⅱ)设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于，则球O的表面积等于________．解析　设圆C的半径为r，有πr2＝.得r2＝.又设球的半径为R，如图所示，有OB＝R，OC＝·＝R，CB＝r.在Rt△OCB中，有OB2＝OC2＋CB2，即R2＝R2＋r2⇒R2＝，∴R2＝2，∴S球＝4πR2＝8π.答案　8π7．(2011·天津)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.解析　由三视图知该几何体由两个长方体组成，上面的长方体的长、

5、宽、高分别为1、1、2，下面的长方体的长、宽、高分别为2、1、1.所以该几何体的体积V＝1×1×2＋2×1×1＝4(m3)．答案　48．(2012·湖州模拟)如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是________．解析　由题知该多面体为正四棱锥，底面边长为1，侧棱长为1，斜高为，连接顶点和底面中心即为高，可求得高为，所以体积V＝×1×1×＝.答案　三、解答题(共23分)9．(11分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥PEFGH，下半部分是长方体ABCDEFGH.图2、图3分别是该标识墩的主视

6、图和俯视图．(1)请画出该安全标识墩的左视图；(2)求该安全标识墩的体积．解　(1)左视图同主视图，如图所示：(2)该安全标识墩的体积为V＝VPEFGH＋VABCDEFGH＝×402×60＋402×20＝64000(cm3)．10．(12分)如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)．(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积．解　(1)这个几何体的直观图如图所示．(2)这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1QA1D1P的组合体．由PA1＝PD1＝，A1D1＝AD＝2，可得PA1⊥PD1.故所求几何体的表面积S＝5×22＋2×2×＋2××()2

7、＝22＋4(cm2)，体积V＝23＋×()2×2＝10(cm3)．B级　综合创新备选(时间：30分钟　满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1．(2011·江门一模)某型号的儿童蛋糕上半部分是半球，下半部分是圆锥，其三视图如图所示，则该型号蛋糕的表面积S＝(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．115πB．110πC．105πD．100π解析　由三视图可知，圆锥的母线长为＝13，该型号蛋