2012017学年广东中学高一上期末数学试卷

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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2016-2017学年广东省实验中学高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)函数f(x)=log(2x﹣1)的定义域是(  )A.(,+∞)B.(,1)∪(1,+∞)C.(,+∞)D.(,1)∪(1,+∞)2.(5分)直线x+2ay﹣1=0与(a﹣1)x﹣ay+1=0平行,则a的值为(  )A.B.或0C.0D.﹣2或03.(5分)设f(x)是定义

2、在R上单调递减的奇函数,若x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则(  )A.f(x1)+f(x2)+f(x3)>0B.f(x1)+f(x2)+f(x3)<0C.f(x1)+f(x2)+f(x3)=0D.f(x1)+f(x2)>f(x3)4.(5分)如图,一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面图形的面积为(  )A.a2B.a2C.2a2D.2a25.(5分)设α、β、γ为三个不同的平面,m、n是两条不同的直线,在命题“α∩β=m,n⊂γ,且________,则m∥n”中的横线

3、处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题.①α∥γ,n⊂β;②m∥γ,n∥β;③n∥β,m⊂γ.可以填入的条件有(  )A.①或③B.①或②C.②或③D.①或②或③6.(5分)已知一空间几何体的三视图如题图所示,其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形,则该几何体的体积为(  )第22页(共22页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学A.17B.C.D.187.(5分)如图,在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E、F为CD上两

4、点,且EF的长为定值,则下面四个值中不是定值的是(  )A.点P到平面QEF的距离B.直线PQ与平面PEF所成的角C.三棱锥P﹣QEF的体积D.△QEF的面积8.(5分)如图,在三棱锥P﹣ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,O在△ABC内,∠OPC=45°,∠OPA=60°,则∠OPB的余弦值为(  )A.B.C.D.第22页(共22页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学9.(5分)已知函数+2,则关于x的不等式f(3x+1)+f(x)>4的解集为(  )A.(﹣,+

5、∞)B.(﹣,+∞)C.(﹣,+∞)D.(﹣,+∞)10.(5分)当0<x≤时,4x<logax,则a的取值范围是(  )A.(0,)B.(,1)C.(1,)D.(,2)11.(5分)已知函数f(x)=x2+ex﹣(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是(  )A.(﹣,)B.(﹣,)C.(﹣∞,)D.(﹣∞,)12.(5分)若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x﹣1)=5,x1+x2=(  )A.B.3C.D.4 二、填空题:本大题共4小题,每小题5

6、分,共20分13.(5分)已知函数f(x)=(a>0),若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=  ,并求出=  .14.(5分)如图所示几何体的三视图,则该几何体的表面积为  .15.(5分)点M(x1,y1)在函数y=﹣2x+8的图象上,当x1∈[2,5]时,则的取值范围.第22页(共22页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学16.(5分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2,则二面角A﹣PB﹣C的正切值为  .

7、 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)过点(3,2)的直线l与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,当△AOB的面积最小时,求直线l的方程及△AOB面积.18.(12分)已知一四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示,E是侧棱PC上的动点.(Ⅰ)求四棱锥P﹣ABCD的体积.(Ⅱ)若点E为PC的中点,AC∩BD=O,求证:EO∥平面PAD;(Ⅲ)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论.19.(10分)设直线l的方程为(a+1)x+y+2﹣a=0

8、(a∈R).(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.20.(12分)如图,在棱长为1的正方体中,P是侧棱CC1上的一点,CP=m第22页(共22页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学(1)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为;(2)在线段A1C1上是否存在一个定点Q,使

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