高三期中模拟试卷2012-11(理科)

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1、2012—2013学年度第一学期高三年级(数学(理))期中模拟试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．已知集合A={0，1，2}，集合B={}，则=（A）{0}（B）{1，2}（C）{0，2}（D）0，22．函数的导函数的零点为（A）0.5或1（B）（0.5，1）（C）1（D）0.53．函数的最大值与最小值的和为（A）12（B）14（C）36（D）164．等比数列中，首项为，公比为，前项之和为.若为递减数列，则有（A），（B），（C），（D），ABCO5．已知点O是边长为1的等边的中心，则（A）（B）（C）（D）6．已知，设：函数在R上单调递减；函数的值域为R

2、，如果“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）7．中，角A、B、C所对的边分别为、、，若，则为（A）钝角三角形（B）直角三角形（C）锐角三角形（D）等边三角形8．已知函数对任意都有，若的图像关于直线对称，且，则=（A）6（B）4（C）3（D）211二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．已知命题P：“”，则命题P的否定是_____________；10．在数列中，，设为数列的前项和，且，则______；11．定义集合运算：.设集合A={0,1}，B={2,3}则集合的所有元素之和为_____________；12．在中，已知，______

3、；13．函数的最大值与最小值的积为__________；14．给出下列命题：①若“”则“是第二或第四象限角”；②平面直角坐标系中有三个点A（4，5），B（-2，2），C（2，0），则=；③若，且，则的值为1；④设表示不大于的最大整数，若，那么；其中所有正确命题的序号是___________.11三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15．（本题13分）已知：向量，函数（1）求函数的最小正周期及最值；（2）将函数的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍后，再向左平移得到函数，判断函数的奇偶性，并说明理由.1116．（本题13分）已知：等差数列

4、的公差和等比数列的公比都是，且，（１）求数列，的通项公式；（２）设数列的前和为，求；（３）是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由.1117．（本题13分）如图，港口在港口正东方海里处，小岛在港口北偏东方向和港口北偏西方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的方向以每小时海里的速度驶离港口，一艘快艇从港口B出发，以每小时海里的速度驶向小岛，在岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间需要小时，问快艇驶离港口后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？OBAC东北1118．（本题14分）已知函数：.（1）当时，求过点曲线的切线方程；（2）求函数

5、的单调区间；（3）函数是否存在极值？若有，则求出极值点；若没有，则说明理由.1119．（本题14分）设奇函数的定义域为，且在上为增函数（1）若解关于的不等式：（2）若当时，恒有求时，的取值范围.1120．（本题13分）已知数列满足：且其中是一个给定的正整数（1）证明：数列是一个单调数列；（2）证明：对一切，有：.11一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.CDDADAAD第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．10．11．1812．313．14．①②④三、解答题：本大题共6小题

6、，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15．，；，；，=，偶函数16．，；；第34项17．设快艇从C到A需t小时；共3小时1118．；；设切点为，，代入（1，0）得，所以：或，增；，减；：减；减；增仅时有极值：且是极小值点；是极大值点；19．或；或20．（1）略（2）由递推式有：所以：令有……11所以，可得，可得从而有：所以，令有……所以：则有：11