经济数学基础形成性考核册答案

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1、经济数学基础形成性考核册答案　　1.函数f(x)=x+　　2、在区间___________________内是单调减少的.　　2.函数y=3(x−1)的驻点是________，极值点是，它是极值点.　　3.设某商品的需求函数为q(p)=10e−p2，则需求弹性Ep=　　答案：4−1−111611　　5.设线性方程组AX=b，且A→0−132，则t__________时，方程组有唯00t+

2、10一解.　　1.下列函数在指定区间(−∞,+∞)上单调增加的是(　x　2　　D.r(A)=r(A)　　x1+x2=a1　　5.设线性方程组x2+x3=a2，则方程组有解的充分必要条件是(x+2x+x=a2331A.a1+a2+a3=0B.a1−a2+a3=0C.a1+a2−a3=0D.−a1+a2+a3=0　　1.求解下列可分离变量的微分方程：(1)y′=ex+y　　).　　解:e

3、−ydy=exdx　　∫e　　−y　　dy=∫exdx　　−e−y=ex+c　　1　　=ex+cdyxex(2)=dx3y2　　−y　　解:3y2dy=xexdx　　3xx　　∫3ydy=∫xedx　　2x　　y3=∫xdex=xex−∫exdx=xex−ex+c　　2.求解下列一阶线性微分方程：(1)y′−　　2y=(x+1)3x+12解:P(x)=−Q(x)=(x+1)3x+1−∫P(x)dxP(x)dxy=e(Q(x)e∫+c)　　

4、∫　　∫P(x)dx=∫(−x+1)dx=−2ln(x+1)=−ln(x+1)　　22　　2　　2　　∴y=eln(x+1)(∫(x+1)3e−ln(x+1)dx+c)=(x+1)2(∫(x+1)3　　1dx+c)(x+1)2　　11=(x+1)2(∫(x+1)dx+c)=(x+1)2　=(x+1)4+c(x+1)2221或=(x+1)2(∫(x+1)dx+c)=(x+1)2(x2+x+c)2121242　　答案：y=(x+1)(x+x+c)或y=(x+1)+c(x+1)22y(2)y′−=2xs

5、in2xx1解:P(x)=−Q(x)=2xsin2xx−P(x)dxP(x)dxy=e∫(Q(x)e∫+c)