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1、【课题】《抛物线及其标准方程》太白县太白中学张鑫北师大版选修1-1第二章第二节【教学目标】1.知识及技能了解抛物线的定义、几何图形，掌握掌握抛物线标准方程的四种形式，会求抛物线的焦点坐标及准线方程2．过程与方法通过求抛物线标准方程，进一步领会和掌握解析几何的基本思想3．情感、态度与价值观感受抛物线是刻画现实世界中较多事物的曲线，以及其在解决世界问题中的作【重点难点】▲重点：(1)抛物线的定义及焦点、准线；（2）抛物线的四种标准方程和P的几何意义▲难点：在推导抛物线的标准方程的过程中，如何选择适当的坐标系【学法指导】以自学为主，教师讲授为辅【知识链接】复习1：函数的图象是，它
2、的顶点坐标是（），对称轴是．做出图像：复习2：点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，则点的轨迹是什么图形？复习3：两点间的距离公式：点到直线的距离公式：（预习教材P34~P36找出疑惑之处）【教学过程】探究：若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？（课件展示）知识点一：抛物线的定义平面内与一个定点和一条定直线的距离的点的轨迹叫做抛物线．点叫做抛物线的；直线叫做抛物线的．思考：若定点F在定直线上(l经过点F)，动点的轨迹是什么？constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(Prof
3、essionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations第3页共4页知识点二：抛物线的标准方程定点到定直线的距离为（）．建立适当的坐标系，
4、推导抛物线的标准方程：解法一：以为y轴，过点F垂直于的直线为X轴建立直角坐标系（如下图所示）,记
5、FK
6、＝p,则定点F(p,0),设动点M(x,y)解法二：以定点F为原点,过点F垂直于的直线为X轴建立直角坐标系(如下图所示),记
7、FK
8、=P,则定点F(0,0),l的方程为X=-P
解法三：以过F且垂直于的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy.
比较探究结果：得出抛物线的标准方程：得到抛物线的四种标准形式：图形图形标准标准方程焦点焦点坐标准线准线方程constructionqualityacceptanceandassessmentRegula
9、tion(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations第3页共4页思考：上述标准方程有何特点，如何确定抛物线的焦点位置
10、和开口方向？初中学习的二次函数与现在研究的抛物线方程有什么样的关系？【例题精讲】例1（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程．变式：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：1）（2）（3）（4）实际应用例2一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标．constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdi
11、tion)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations第3页共4页【当堂检测】1．求抛物线的准线方
