概率论与数理统计ja(48,9-10)课件

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1、第一章概率论的基本概念§5n重贝努里概型独立随机试验n次相互独立试验Bernoulli试验n重Bernoulli试验一、独立随机试验二、n次相互独立试验返回主目录第一章概率论的基本概念§5n重贝努里概型三、n次相互独立试验的例子掷n次硬币，可看作是n次独立试验；在一批产品中有放回地抽取n件产品进行检验，可看作是n次独立试验；观察n个元件的使用寿命，可看作是n次独立试验．返回主目录第一章概率论的基本概念§5n重贝努里概型例1三门火炮向同一目标射击，设三门火炮击中目标的概率分别为0.3，0.6，0.8．若有一门火炮击中目标，目标被摧毁的概率为0.2；若两门火炮击中目标，目标被摧毁

2、的概率为0.6；若三门火炮击中目标，目标被摧毁的概率为0.9．试求目标被摧毁的概率．解：设B={目标被摧毁}第一章概率论的基本概念§5n重贝努里概型由全概率公式，得由题意知返回主目录第一章概率论的基本概念§5n重贝努里概型所以返回主目录第一章概率论的基本概念§5n重贝努里概型四、Bernoulli试验如果随机试验E只有两个结果，则称E为Bernoulli试验．Bernoulli试验的例子例2掷一枚硬币，只有“出现正面”与“出现反面”两种结果，因此“掷一枚硬币”可看作是一次Bernoulli试验．返回主目录第一章概率论的基本概念§5n重贝努里概型返回主目录第一章概率论的基本概念

3、§5n重贝努里概型例3掷一颗骰子，有六种结果．但如果我们只关心出现六点”与“不出现六点”这两种情况，故“掷一颗骰子”也可以看作是Bernoulli试验。五、n重Bernoulli试验若独立重复地进行n次Bernoulli试验，这里“重复”是指每次试验中事件A发生的概率（即每次试验中“成功”的概率）不变，则称该试验为n重Bernoulli试验．例4掷n次硬币，可看作是一n重Bernoulli试验．例5掷n颗骰子，如果我们对每颗骰子只关心“出现六点”与“不出现六点”这两种情况，故“掷n颗骰子”也可以看作是一n重Bernoulli试验．返回主目录第一章概率论的基本概念§5n重贝努里

4、概型n重Bernoulli试验的例子六、n重Bernoulli试验中成功恰好出现k次的概率例6掷一颗骰子3次，求六点恰好出现两次的概率。解：返回主目录第一章概率论的基本概念§5n重贝努里概型所以，设在n重Bernoulli试验中，返回主目录第一章概率论的基本概念§5n重贝努里概型一般地：该公式的证明留给同学们思考，下一章还会讨论。例7某病的自然痊愈率为0.25，某医生为检验某种新药是否有效，他事先制定了一个决策规则：把这药给10个病人服用，如果这10病人中至少有4个人痊愈，则认为新药有效；反之，则认为新药无效．求：⑴新药有效，并且把痊愈率提高到0.35，但通过试验却被否定的概

5、率．⑵新药完全无效，但通过试验却被判为有效的概率．返回主目录第一章概率论的基本概念§5n重贝努里概型解：给10个病人服药可看作是一10重Bernoulli试验．⑴若新药有效，则此时若否定新药，只有在试验中不到4人痊愈．因此返回主目录第一章概率论的基本概念§5n重贝努里概型⑵由于新药无效，则此时若肯定新药，只有在试验中至少有4人痊愈．因此1阐述了随机试验的特征以及随机事件之间的关系及运算。2给出了随机事件的频率及概率的含义和基本性质。3给出了条件概率的定义及乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。4给出了随机事件独立性的概念，会利用事件独立性进行概率计算。6引进贝努里概型及n重贝努里

6、试验的概念，要会计算与之相关事件的概率。第一章小结返回主目录