高新园区2013初三数学试题

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1、高新园区初三数学试卷201304数学注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效；2．本试卷共五大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．的相反数是（）A．B．C．D．2．下列各式计算结果正确的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图1是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱主视图左视图俯视图图15．2013年3月份，大连市一周空气质量报告中某

2、项污染指数的数据是：21，25,20,21,24,22,21，这组数据的中位数、众数分别是（）A．22,21B．21,21C．21,22D．22,256．在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红球的概率为（）A．B．C．D．7．如图2，菱形中，,，则菱形的周长为（）A．B．C．D．6高新园区2013初三数学试题第6页共6页xyAOBPCD图3ABCD图28．如图3，一条抛物线与轴相交于点、两点（在的左侧），其顶点在线段上移动，若、的坐标分别为，点的横坐标的最小值为，则点的横坐标的最大值为（）A．B．C

3、．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．化简．10．若二次根式有意义，则的取值范围是．11．如图4，已知，则．图512．如图5，是⊙的内接三角形，且为直径，若，则图4．13．同时抛掷两枚硬币，恰好两枚硬币都是正面朝上的概率为．14．如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是．15．如图6，从热气球处测得地面、两点的俯角分别为、，如果此时热气球处的高度为，点在同一条直线上，则两点的距离是．（结果精确到个位，）．图716．如图7，矩形中，，点在上，将矩形沿直线翻折，点落在边上的处，则．图6图66高新园区2013初三数学试题第6页共6页三、解答题

4、（本题共4小题，其中17,18,19题各9分，20题12分，共39分）17．计算：．18．解方程：．图819．如图8，在平行四边形中，为上两点，且，连结．求证：．510152025等级人数ABCD13102C图10图920．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图9、10所示的两幅统计图，请你结合图中所给信息，解答下列问题：（1）求出级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中级所对应的扇形图圆心角的度数；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次测试中级和级

5、的学生共有多少人？6高新园区2013初三数学试题第6页共6页四、解答题（本题共3小题，其中21题、22题各9分，23题10分，共28分）xyOAB图1121．如图11，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点和点．（1）求这两个函数的解析式；（2）观察图象，直接写出不等式的解集．22．清明小长假期间，甲、乙二人同时从地出发，沿同一高速公路开车到地旅游，、两地相距．图12中的实线、虚线分别表示甲、乙两人所走路程、与时间之间的函数图象．（1）甲在途中休息了小时；（2）分别求出甲在休息前、休息后的速度；x(h)y(km)360甲乙O1.522.444.5图12（3）

6、从开始出发算起，经过多长时间，甲、乙二人相距？6高新园区2013初三数学试题第6页共6页23．已知：如图13，是⊙的直径，为⊙上一点，为的中点，交的延长线于点，⊙的切线交的延长线于点．图13（1）求证：为⊙的切线；（2）若⊙的半径为，，求的长．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25题、26题各12分，共35分）24．如图14，在平行四边形中，点在轴上，，，，动点从点出发，以个单位/秒的速度沿线段运动；动点同时从点出发，以个单位/秒的速度沿线段运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为秒．（1）点的坐标是（，），对角线的长度是；（2）

7、当时，设的面积为，求与的函数关系式，并求出的最大值；（3）当点在上，点在边上时，线段与对角线交于点，若以、、为顶点的三角形与相似，求与的函数关系式．xyOABCQP图146高新园区2013初三数学试题第6页共6页25．已知：在中，，平分，点为射线上任一点，过作直线，交直线于点，交直线与点，交直线于点（如图15）．（1）当直线过点时（如图16），求证：；图16图15（2）在图15中，当时，探究与之间的数量关系并证明．（结果用含的式子表示）26．如图17，抛物线的顶点为，与轴交于点，直线的解析式为．（1）求、的值；（2）过作轴交抛物线于点，直线交轴于点，且，求抛物

8、线的解析式；xyOCDEF图17（3）