大学物理习题集(光学)答案

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1、光学习题课(2010.8.27)Ⅰ教学基本要求1.理解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉条文及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解麦克尔孙干涉仪的工作原理。2.了解惠更斯—非涅耳原理。理解分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。3.理解光栅衍射公式。会确定光栅衍射谱线的位置。会分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。4.理解自然光和线偏振光。理解布儒斯特定律及马吕斯定律。了解双折射现象。了解线偏振光的获得方法和检验方法。Ⅱ内容提要9一、光的干涉1．相干条件：与波的相干条件相同(略)．2．光

2、程=nl，光程差d=n2l2-n1l1；理想透镜不产生附加光程差；半波损失：光从疏媒质向密媒质入射时，在反射光中产生半波损失；折射光不产生半波损失；半波损失实质是位相突变p．3．明纹、暗纹的条件：明纹d=±2kl/2，k=0,1,2,…；暗纹d=±(2k－1)l/2，k=0,1,2,…．4．分波阵面法(以杨氏双缝干涉为代表)：光程差d=nxd/D明纹坐标x=±2k(D/d)l/(2n)暗纹坐标x=±(2k－1)(D/d)l/(2n)条纹宽度Dx=(D/d)(l/n)5.分振幅法(薄膜干涉，以n1n3为例)(1)光程差：反射光dr=2n2ecosr+l/2=2e(

3、n22-n12sin2i)1/2+l/2透射光dt=2n2ecosr=2e(n22-n32sin2r’)1/2(2)等厚干涉(光垂直入射，观察反射光)：相邻条纹(或一个整条纹)所对应薄膜厚度差De=l/(2n)劈尖干涉条纹宽度Dl=l/(2nq)牛顿环的条纹半径明纹r=[(k-1/2)Rl/n]1/2(k=1,2,3,…)暗纹r=(kRl/n)1/2(k=0,1,2,3,…)(3)等倾干涉(略)．(4)迈克耳逊干涉仪：M1与M'2平行为等倾条纹，此时如动镜移动l/2，则中心涨出或陷入一个条纹；M1与M'2不严格平行为等厚条纹，此时如动镜移动l/2，则条纹平行移动一个条纹

4、的距离．二、光的衍射1．惠更斯—费涅耳原理(1)子波(2)子波干涉．2．单缝衍射半波带法中央明纹：坐标q=0，x=0；宽度Dq0»2l/a，Dx»2lf/a其他条纹：暗纹角坐标q满足asinq=±kl明纹角坐标q近似满足asinq»±(2k+1)l条纹宽度Dq»l/aDx»lf/a3．光栅(多光束干涉受单缝衍射调制)明纹明亮、细锐光栅方程式(a+b)sinq=±kl缺级衍射角q同时满足(a+b)sinq=±klasinq=±k'l时，出现缺级，所缺级次为k=k'(a+b)/a．4．圆孔衍射爱里斑角半径q=0.61l/a=1.22l/d9光学仪器的最小分辩角dq=0.61

5、l/a=1.22l/d三、光的偏振1．自然光、偏振光、部分偏振光；偏振片，偏振化方向，起偏、检偏．2．马吕期定律I=I0cos2a．3．反射光与折射光的偏振一般情况：反射光为垂直入射面振动大于平行入射面振动部分偏振光，折射光为垂直入射面振动小于平行入射面振动部分偏振光．布儒斯特定律：当入射角满足tgi0=n2/n1，即反射光与折射光相互垂直时，反射光为垂直入射面振动的完全偏振光，折射光仍为部分偏振光．4、双折射：寻常光线(o光)满足普通折射定律，为垂直自己主平面的偏振光；非常光线(e光)不满足普通的折射定律，为平行自己主平面的偏振光．双折射晶体的光轴，主截面、主平面．9

6、Ⅲ练习二十二至练习二十五答案及简短解答9练习二十二光的相干性双缝干涉一.选择题ACCDB二.填空题1.2p(n1-n2)e/l.2.下,上.3.暗,Dx=Dl/(2a).三.计算题1.光程差d=(l2+r2)-(l1+r1)=(l2-l1)+(r2-r1)=l2-l1+xd/D=-3l+xd/D(1)零级明纹d=0有x=3lD/d(2)明纹d=±kl=-3l+xkd/D有xk=(3l±kl)D/dDx=xk+1-xk=Dl/d2.(1)光程差d=r2-r1=xd/D=klxk=klD/d因k=5有x5=6mm(2)光程差d=r2-(r1-e+ne)=r2-r1-(n-1

7、)e=x'd/D-(n-1)e=kl有x'=[kl+(n-1)e]D/d因k=5,有x'5=19.9mm练习二十三薄膜干涉劈尖牛顿环一.选择题BCACB二.填空题1.n1q1=n2q2.2.0.48mm;0.6mm,0.4mm.3.依然平行等间距直条纹,但条纹变密；依然平行等间距直条纹，条纹间距不变，但条纹平行向棱边移动.三.计算题1.(1)因n1