函数空间拓扑一致性问题的讨论论文

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1、四川大学硕士学位论文题目函数空间拓扑一致性问题的讨论作者壁壁苎完成日期！！！！主！旦垫！培养单位指导教师！型盘堂墼堂芏堕墨垂兰苎塑亏业叁韭塾芏研究方向拓扑举授与学位日期圭旦！函数空间拓扑一致性问题的讨论基础数学专业研究生原雅燕指导教师梁基华函数空间是Ｄｏｍａｉｎ理论中的基本结构，讨论在函数空间上Ｉｓｂｅｌｌ拓扑和Ｓｃｏｔｔ拓扑何时一致问题是研究函数空间拓扑结构的重要方面．刘应明、梁基华【１９］对此问题给出了很好的回答．受此工作的影响，本文关于函数空间上Ｉｓｂｅｌｌ拓扑与Ｓｃｏｔｔ拓扑一致作出进一步研究．为了研究函数空间的紧

2、性。寇辉、罗懋康【１３】提出了ＲＷ拓扑性质．本文将继续对ＲＷ空间进行讨论，并分析对于ＲＷ空间ｘ，使函数空间Ⅸ一引的Ｉｓｂｅｌｌ拓扑与Ｓｃｏｔｔ拓扑一致，则Ｌ应满足什么条件，与Ｌ的紧性有何关系．得到以下结果（１）三是带有性质ｍ的具有最小元的连续ｄｏｍａｉｎ，则函数空间Ⅸ一纠上Ｓｃｏｔｔ拓扑与Ｉｓｂｅｌｌ拓扑对于所有核紧空间Ｘ一致当且仅当连续ｄｏｍａｉｎＬ是有界完备ｄｏｍａｉｎ．（２）Ｌ是有最小元的连续Ｌ－ｄｏｍａｉｎ，则函数空间Ⅸ一引上Ｓｃｏｔｔ拓扑与Ｉｓｂｅｌｌ拓扑对于所有ＲＷ空间Ｘ一致当且仅当三是Ｌａｗｓｏｎ紧的．关键词：函数空间；Ｉｓ

3、ｂｅｌｌ拓扑；Ｓｃｏｔｔ拓扑；连续Ｌ－ｄｏｍａｉｎ；有界完备ｄｃｐｏ；核紧空间；ＲＷ空间；收缩；性质ｍ；局部连通空间ＡｂｓｔｒａｃｔＤｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｆｔｈｅｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｃｏｉｎｃｉｄｅｎｃｅｓｐａｃｅｓＭａｊｏｒｌ-25ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＯｉｌｆｕｎｃｔｉｏｎＧｒａｄｕａｔｅＳｔｕｄｅｎｔ＝ＹａｙａｎＹｕａｕＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＪｉｈｕａＬｉａｕｇＦｕｎｃｔｉｏｎｓｐａｃｅｉｓａｎｅｓｓｅｎｔｉａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎＤｏｍａｉｎｔｈｅｏｒｙ．ＴｈｅｐｒｏｂｌｅｍｗｈｅｎＩｓｂｅ

4、ＵａｎｄＳｃｏｔｔｔｏｐｏｌｏｇｙａｇｒｅｅｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓｐａｃｅｓｐｌａｙｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓｐａｃｅｓ．ＬｉｕａｎｄＬｉａｎｇ［１９】ｏｂｔａｉｎｅｄａｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｉｎ１９９６．Ｆｏｒｓｔｕｄｙｉｎｇｔｈｅｃｏｍｐａｃｔｎｅｓｓｏｆｆｕｎｃｔｉｏｎｓｐａｃｅｓ，ＫｏｕａｎｄＬｕｏ［１３】ｄｅｆｉｎｅｄｐｒｏｐｅｒｔｙＲⅣ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｄｉｓｃｕｓｓｆｕｒｔｈ

5、ｅｒｔｈａｔｆｏｒＲＷ．ｓｐａｃｅ．ｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｎＬｓｕｃｈｔｈａｔｔｈｅＩｓｂｅｌｌａｎｄＳｃｏｔｔｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓＯｉｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓｐａｃｅⅨ＿驯ａｇｒｅｅ．Ｉｔ’ｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｔｈｅｏｒｅｍｓ：（１）ＬｅｔＬｂｅａｐｏｉｎｔｅｄｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｄｏｍａｉｎｗｉｔｈｐｒｏｐｅｒｔｙ订１．ＴｈｅｎｔｈｅＩｓｂｅｌｌａｎｄＳｃｏｔｔｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓｏｎ［Ｘ＿纠ａｇｒｅｅｆｏｒａｌｌｃｏｒｅｃｏｍｐａｃｔｓｐａｃｅｓＸｉｆａｎｄｏｎｌｙｉｆＬｉ

6、ｓａｂｏｕｎｄｅｄｃｏｍｐｌｅｔｅｄｃｐｏ．（２）ＬｅｔＬｂｅａｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓＬ－ｄｏｍＡｕｗｉｔｈｔｈｅ［ｅａｓｔｅｌｅｍｅｎｔＯＬ．ＴｈｅｎｔｈｅＩｓｂｅｌｌａｎｄＳｃｏｔｔｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓｏｎｆｘ＿ＬＪａｇｒｅｅｆｏｒａｌｌＲＷ—ｓｐａｃｅｓｘｉｆａｎｄｏｎｌｙｉｆＬｉｓＬａｗｓｏｎｃｏｍｐａｃｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｕｎｃｔｉｏｎｓｐａｃｅ；Ｉｓｂｅｌｌｔｏｐｏｌｏｇｙ；Ｓｃｏｔｔｔｏｐｏｌｏｇｙ；ｂｏｕｎｄｅｄｃｏｍｐｌｅｔｅｄｃｐｏ；ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓＬ－ｄｏｍａｉｎ；ｃｏｒｅｃｏｍｐａｃｔ

7、ｓｐａｃｅ；ＲⅣ一ｓｐａｃｅ；ｐｒｏｐｅｒｔｙｍ：ｒｅｔｒａｃ‘ｔｉｏｎ；ｌｏｃａｌｌｙｃｏｎｎｅｃｔｅｄｓｐａｃｅ，声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得四川大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。本学位论文成果是本人在四川大学读书期间在导师指导下取得的，论文成果归四川大学所有，特此声明。导晦蛐＼戗）储！塾墼二

8、零零七年四月二十日１７致谢本文的写作是在导师梁基华教授的悉心指导下完成的。梁基华教授严谨的治学态度、高尚的人格魅力、平和的处事原则、坚强的性格都对作者留下了深刻影响，受益终身。三