【数学】甘肃省嘉峪关市第一中学2016届高三第六次模拟考试（文）

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1、嘉峪关市一中2015-2016学年高三第六次模拟考试数学试卷(文科)一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．2.复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知是第四象限角，且，则（）A．B．C．D．4．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，5．已知平面向量满足，，，若，则实数（）A．4B．-4C．8D．-86．函数，的部分图象如图所示，则的值分别是（）A．B．C．D．107．若x，y满足不等式组则的最大值是（）A．B．1C．2D．38.按如图所示的程序框图

2、运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值是（）+1+A．5B．6C．7D．89.已知函数，则函数的大致图像为（）10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．13D．1011.过曲线的左焦点做曲线的切线，设切点为，延长交曲线与点，其中，有一个共同的焦点，若,则曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.定义在R上的函数，时，，令,则函数的零点个数为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（每小题5分，共20分）13．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为150的样本，已知从学生

3、中抽取的人数为135，那么该学校的教师人数是_____________.14．已知抛物线上一点，则点到抛物线的焦点的距离为___________.15.已知函数,,则下列结论中，正确的序号是________.①两函数的图像均关于点（,0）成中心对称;②两函数的图像均关于直线成轴对称；③两函数在区间（，）上都是单调增函数;④两函数的最小正周期相同；⑤两函数的最大值相同16.已知函数，若，且互不相等，则的取值范围是_____________三、解答题（共70分）17．（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别是，，，满足（1）求角的大小；1

4、0（2）已知等差数列的公差不为零，若，且,,成等比数列，求数列的前n项和．18．（本小题满分12分）某游戏网站为了了解某款游戏玩家的年龄情况，现随机调查100位玩家的年龄整理后画出频率分布直方图如图所示。（1）求100名玩家中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计该款游戏所有玩家的平均年龄；（2）若已从年龄在，的玩家中利用分层抽样选取6人组成一个游戏联盟，现从这6人中选出2人，求这两人在不同年龄组的概率．19.（本小题满分12分）如图,已知平面,四边形为矩形，四边形为直角梯形，,,,．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．20

5、．（本小题满分12分）已知椭圆：=1（a>b>0）的右焦点为，点在椭圆上．(1)求椭圆的方程；10(2)过点的直线，交椭圆于、两点，点在椭圆上，坐标原点恰为的重心，求直线的方程．21．（本小题满分12分）设函数.（1）求函数的单调区间；（2）如果对所有的≥1，都有≤，求的取值范围.请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，EF是⊙O的直径，AB∥EF，

6、点M在EF上，AM、BM分别交⊙O于点C、D。设⊙O的半径是r，OM=m。（1）证明：；（2）若r=3m，求的值。1023．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是（φ为参数）。以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。（1）求直线和圆的极坐标方程；（2）射线（其中）与圆交于、两点，与直线交于点，射线与圆交于、两点，与直线交于点，求的最大值。24.选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数的解集为（1）求k的值；（2）102016年高三第6次模拟考试数学答案一、选择题1、B2、

7、D3、A4、B5、D6、A7、C8、A9、A10、C11、D12、C二、填空题13、24014、15、③⑤16、三、解答题17、18、解：（Ⅰ）各组年龄的人数分别为10,30,40,20人……………………….4分估计所有玩家的平均年龄为岁……………6分（Ⅱ）在的人数为4人，记为；在的人数为2人，记为.所以抽取结果共有15种，列举如下：，……………………9分设“这两人在不同年龄组”为事件，事件所包含的基本事件有8种，则这两人在不同年龄组的概率为.………………………….12分19、（1）过作，垂足为，因为所以四边形为矩形．所以，又因为所以，

8、，10所以，所以；因为平面，所以平面，所以，又因为平面，平面，所以平面．……………………….6分（III）因为平面，所以，又因为，平面，平面，所以平面．20、（Ⅰ）由题意可得c＝2，左焦点F1(－2，0)，