1.1 投影方法概述

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1、点、直线、平面的投影——投影方法概述一、投影法投射线通过物体向预定投影面进行投影而得到图形的方法。如图1所示，点S称为投射中心，平面P称为投影面。若在点S和平面P之间放置一空间点A，连接S、A并延长，使之与投影面P相交，得交点a，则称：a——空间点A在投影面P上的投影；Sa——投射线。二、投影法的分类中心投影法投影法:平行投影法1.中心投影法投射线从投射中心出发的投影方法称为中心投影法。所得的投影称为中心投影。如图2所示，通过投射中心S作出了ΔABC在投影面P上的投影，投射线SA、SB、SC分别与投影面P交出点A、B、C的投影a、b、c，而Δabc就是ΔABC在

2、投影面P上的投影。在中心投影法中，ΔABC的投影Δabc的大小随投影中心S距离ΔABC的远近或者ΔABC距离投影面P的远近而变化。根据中心投影法绘制的直观图立体感较强，适用于绘制建筑物的立体图。不太适用于绘制机械图样。2.平行投影法用相互平行的投射线对物体进行投影的方法称为平行投影法，所得的投影称为平行投影。平行投影法又分为斜投影法和正投影法。（1） 斜投影法投射线倾斜于投影面时称为斜投影法，所得的投影称为斜投影，如图3所示（2）正投影法投射线垂直于投影面的投影方法称为正投影法，所得的投影称为正投影，如图4所示。3.多面正投影法当投影面和投影方向确定时，空间点A

3、在投影面上只有唯一的投影a，但只凭点A的一个投影a，不能确定点A的空间位置。即物体的一个投影往往不能唯一地确定物体的形状。如图5所示。将物体向两个或两个以上互相垂直的投影面进行正投影，再按一定的规律把投影面展开，摊平在一个平面上，便得到多面正投影图。图6是三面正投影图的直观图和展开图：多面正投影具有良好的度量性，只要物体上的平面或直线与某一投影面平行，就能反映其实形或实长，在工程中被广泛应用，是绘制工程图样的理论基础。在后续内容中，如无特殊说明，投影均指正投影。