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《合肥市高三第二次数学抽样考试答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、参考答案一、填空题1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.C 8.C 9.A10.C 11.C 12.D二、选择题13.70 14.(1-)h 15.1或-1 16.三、解答题17.解：由x=不等式loga(x2-x-2)＞loga(-x2+2x+3)成立得loga＞loga，∴0＜a＜13分∴原不等式等价于6分解得11分∴原不等式解集为｛x｜2＜x＜＝.12分18.解：(1)∵PA⊥平面AC，PQ⊥DQ，∴AQ⊥DQ.∵ABCD是矩形，BC边上Q点唯一存在，∴Q是BC中点.2分∴AD=AQ，BQ=AB=1
2、，BC=2，即a=2.3分(2)平面PAQ⊥平面AC，平面PAQ⊥平面PQD，存在两个平面与平面PAQ垂直.4分①∵PA⊥平面AC，PA平面PAQ，∴平面PAQ⊥平面AC.②∵PA⊥平面AC，∴PA⊥QD，又∵PQ⊥QD，∴QD⊥平面PAQ，又QD平面PDQ，∴平面PAQ⊥平面PQD.7分(3)∵M在平面PQD上射影O恰是△PQD重心，连OD交PQ于E，∴ED是△PQD边PQ的中线，O分ED的比是1：2.∵PA=，∴PA=AQ，∴AE⊥PQ，且AE=1.∵平面PAQ⊥平面PQD，∴AE⊥平面PQD.9分∴AE∥OM，∴
3、AM=AD=.OM=AE=12分19.如图所示，被测量的数据为PQ(Q为PA水平直线上选取的另一测量点)的长度，仰角α和β.6分—185—解：由测量方案得：tgα=PA=①tgβ=AQ= ②9分②-①得PQ=-AB=h+12分20.(1)证明：设0＜x1＜x2,f(x1)-f(x2)=(-)-(-)=.∵0＜x1＜x2，∴x1-x2＜0,x1x2＞0∴f(x1)-f(x2)＜0即f(x1)＜f(x2)，∴f(x)在(0，+∞)上是增函数.4分(2)由(1)f(x)在定义域上是增函数 ∴m=f(m),n=f(n).即m
4、、n是方程-=x的两根.由-=x得x2-x+1=0，且n＞m∴0＜a＜，∴m=，n=.8分(3)∵-≤2x在(0，+∞)上恒成立∵a＞0，∴a≥恒成立，令g(x)=，∵x＞0,∴g(x)≤=∴a≥.12分21.(理)解：(1)设第一行公差为d，各列的公比为q.∴a24=a14q=(a11+3d)q=1,a32=a12q2=(a11+d)q2=，—185—∴解得 d=，q=，3分∴aij=a1j·qi-1=［a11+(j-1)d］qi-1=j·()i.5分(2)A1=a11+a12+…+a18=(+4)·4=18，Ak=
5、ak1+ak2+…+ak8=qk-1(a11+a12+…+a18)=.9分(3)∵Ak＜1，∴＜1，即2k＞36，∴k≥6.又k≤8,∴k的值是6，7，8.12分(文)解：(1)设第一行公差为d，各列的公比为q.∴a24=a14·q=(a11+3d)q=1,a32=a12·q2=(a11+d)q2=，∴解得 d=，q=，4分∴a88=a18·q7=(a11+7d)q7=4·()7=.6分(2)aij=a1j·qi-1=［a11+(j-1)d］qi=j·()i=，∴j=3,i=2 或j=6,i=3.∴a23=a36=9
6、分(3)A1=a11+a12+…+a18=(+4)·4=18，A4=a41+a42+…+a48=qk-1(a11+a12+…+a18)==.9分22.(1)证：设双曲线左焦点为F′，连PF′，∵O是F′F中点，O1是PF中点，∴｜OO1｜=｜PF′｜，由双曲线定义知：｜PF′｜-｜PF｜=2a，3分∴｜OO1｜=｜PF′｜=a+｜PF｜.因两圆连心线长等于半径和，所以两圆外切.5分(2)(理)设PF中点O1，FQ中点O2，由(1)结论⊙O1及⊙O2都和x2+y2=4圆外切且⊙O1与⊙O2外切.7分—185—∵｜PF｜=
7、6,｜QF｜=2,∴｜OO2｜=3,｜OO1｜=5,｜O1O2｜=4∴OO2⊥O1O2.9分在Rt△OO2F中，｜OF｜2=｜OO2｜2+｜O2F｜2=10,c2=10,b2=6.∴双曲线方程是.11分∵直线PQ斜率k=tgOFO2==3，∴PQ方程是y=3(x-).14分(文)∵O2是QF的中点且OO2⊥QF，设PF中点为O1.由(1)的结论，以FQ、FP为直径的圆⊙O2、⊙O1与⊙O外切且⊙O1与⊙O2外切.7分设｜O1F｜=r1,｜O2F｜=r2,在Rt△OO2F中.｜OF｜2=｜OO2｜2+｜O2F｜2，∵｜O
8、F｜=，∴10=(2+r2)2+r22，∴r2=1或r２＝-３(舍).9分在Rt△OO2O1中，｜OO1｜2=｜OO2｜2+｜O1O2｜2，∴(2+r2)2=32+(1+r2)2，∴r2=3，∴｜PQ｜=2(r1+r2)=8.11分设PQ斜率k,∴k=tgOＦＯ2==3.∴PQ方程是y=3(x-).14分—185—
