2013秋奥鹏福师《复变函数》在线作业一

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1、福师《复变函数》在线作业一一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。）V1.  下列关于辐角的说法错误的是（）A.一个复数的辐角有无穷多个B.各个辐角之间相差2π的整数倍C.辐角主值只有一个D.z^2的辐角主值是z的2倍      满分：2  分2.   A.B.C.D.      满分：2  分3.  关于复球面，下列说法正确的是（）A.复球面与复平面一一对应B.复球面与扩充复平面一一对应C.无穷远点是存在的D.无穷远点就是在无穷远处的一个点      满分：2  分4.  下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（）A.

2、在该点处可微B.实部函数与虚部函数均在该点可微C.满足C-R条件D.在该点处解析      满分：2  分5.   A.B.C.D.      满分：2  分6.   A.B.C.D.      满分：2  分7.   A.B.C.D.      满分：2  分8.  复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有（）A.Ref(z)沿C积分为0B.Imf(z)沿C积分为0C.

3、f(z)

4、沿C积分为0D.以上都不一定      满分：2  分9.  z0是f(z)的m级极点，那么z0是1/f(z)的（）A.可去奇点

5、B.m级零点C.m级极点D.本性奇点      满分：2  分10.  关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（）A.收敛区域形状一定不同B.泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广C.泰勒级数是洛朗级数的特例D.洛朗级数是泰勒级数的推广      满分：2  分11.   A.B.C.D.      满分：2  分12.   A.B.C.D.      满分：2  分13.  关于幂级数，下列说法错误的是（）A.幂级数在收敛圆内处处解析B.在收敛圆内有任意阶导数C.每一阶导数依然解析D.导数的收敛半径和幂级数的收敛半

6、径有可能不一致      满分：2  分14.   A.B.C.D.      满分：2  分15.   A.B.C.D.      满分：2  分16.   A.B.C.D.      满分：2  分17.  A.AB.BC.CD.D      满分：2  分18.  下列说法错误的是：关于整函数有（）A.整函数的零点必定是孤立点B.整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0C.在闭区域内，整函数必定在边界上取到模的最大值D.整函数在整个复平面上无法取到模的最大值      满分：2  分19.  z0是f(z)的m（m为大于1

7、的正整数）级极点，那么z0是f(z)导数的（）A.可去奇点B.m+1级零点C.m+1级极点D.本性奇点      满分：2  分20.  对于同一条简单闭曲线，复函数曲线积分的实部（）复函数实部的曲线积分A.相等于B.大于C.小于D.无法判断      满分：2  分21.   A.B.C.D.      满分：2  分22.   A.B.C.D.      满分：2  分23.   A.B.C.D.      满分：2  分24.  关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）A.幂级数可能仅仅只在原点收敛B.可能在复平面上处处

8、收敛C.求导后导数的收敛半径变小D.任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致      满分：2  分25.   A.B.C.D.      满分：2  分26.   A.B.C.D.      满分：2  分27.  下列说法错误的是：有理函数在复平面内（）A.处处解析B.除掉极点外处处解析C.奇点都是极点D.只有有限个奇点      满分：2  分28.   A.B.C.D.      满分：2  分29.  下列函数中是单值函数的是（）A.对数函数B.幂函数C.三角函数D.反三角函数      满分：2  分30.   A.B

9、.C.D.      满分：2  分31.  函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件      满分：2  分32.   A.B.C.D.      满分：2  分33.   A.B.C.D.      满分：2  分34.   A.B.C.D.      满分：2  分35.   A.B.C.D.      满分：2  分36.  z=0是f(z)=(cosz-1)/z的（）A.可去奇点B.极点C.本性奇点D.非孤立奇点      满分：2  分37.   A.B

10、.C.D.      满分：2  分38.   A.B.C.D.      满分：2  分39.  复函数在单连通域B内解析是该函数曲线积分与路径无关的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件      满分：2  分40.   A.B.