山西省等五校2017届高三第三次五校联考数学（文）试题 word版含答案

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1、高三数学试卷（文科）第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集，则等于（）A．B．C．D．2.在等比数列中，，则等于（）A．B．C．D．3.在中，，则角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°4.已知命题；命题在中，若，则．则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．5.已知曲线在点处切线的斜率为1，则实数的值为（）A．B．C．D．6.已知非零向量满足，则与的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．7.若数满足，则的最

2、小值是（）A．-3B．-4C．6D．-68.若，则的值为（）A．B．C．D．9.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10.函数的图象大致是（）A．B．C．D．11.如图，在中，，则的值为（）A．1B．2C．3D．412.设函数在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡中的横

3、线上）13.已知函数，则__________．14.设，向量，且，则__________．15.设实数满足，则的最小值为____________．16.已知数列的通项公式，若对任意恒成立，则的取值范围是_____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设数列满足，且．（1）求数列的通项公式；（2）若为与的等比中项，求数列的前项和．　18.（本小题满分12分）在锐角中，设角所对边分别为，已知向量，且．（1）求角的大小；（

4、2）若，求的周长的最大值．19.（本小题满分12分）已知函数．（1）将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，若，求函数的值域；（2）已知分别为锐角三角形中角的对边，且满足，求的面积．20.（本小题满分12分）设数列的前项和为，且对任意正整数，满足．（1）求数列的通项公式．（2）设，求数列的前项和．21.(本小题满分12分）设：，在上恒成立；：函数在其定义域上存在极值．（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．　22.（本小题满分12分）已知曲线

5、在处的切线方程为．（1）求的值；（2）若对任意恒成立，求的取值范围．参考答案一、选择题题号123456789101112答案CAABDCBDCBCA二、填空题13．14.15.16.三、解答题17．解：（1）由可得，所以，数列是公差为4的等差数列，又，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）因为为与的等比中项，所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分所以又，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（

6、2）由（1）及，得，所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分故的周长的最大值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.解：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分（1）平移可得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∵，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分当

7、时，；当时，．．．．．．．．．．．．．6分∴所求值域为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分（2）由已知及正弦定理得：，．．．．．．．．．．．．．．．．8分∴，∵，∴，由得，从而．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分由正弦定理得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分∴．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20.解：（1）因为，所以，当时，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分两式相减得，即．．．．．．．．．．．．．3分

8、又当时，，所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分所以是以首项，公比的等比数列，所以数列的通项公式为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由（1）知，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分则，①，②．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分②—①得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分所以，数