概率论与数理统计学习资料课件

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1、1概率论与数理统计(一)王柱2011.09.052中石化集团新星石油公司业兴分公司教授级高级工程师,北方工业大学兼职教授。1964年8月毕业于中国科学技术大学应用数学系概率论与数理统计专业。留校任教，做华罗庚副校长业务秘书。1975年调入地矿部北京计算中心，从事科学技术开发和科技管理工作。日前从单位退休，专门从事社会教育、科普和科研工作。曾任中国科协技术协会第六届委员会全国委员、中国现场统计研究会副理事长、中国优选法统筹法与经济数学研究会副理事长。3目的:1.建立随机的观点;教学内容:八章.4832.了解概率、统计的基本知识和原理;3.掌握一些基本的概

2、率计算、统计分析方法;考核内容:平时,30%;出勤率,作业完成率.期末,70%;书面成绩.学习方法:出勤、认真听课,复习摘记要点；自己做练习，按时交作业；做好阶段总结，轻松参加考试；养成良好习惯，切忌恶性循环！4幸运竞猜!请猜Pc-505的单价？380有没有这样的办法，让任何人都能掌握，对任何商品的价格都能猜中，所用的猜次最少?回答是肯定的，取中折半法即是！其法为：先框住价格的范围，猜其中点；舍去一半，再猜剩下一半之中点；以此类推，至猜中。次数=n精度=有的一次猜中!有的几十次也猜不中!501024512256768640896384128320352

3、368376380382381012346789105643216842138010次以内准能猜中!取中折半法次数=n精度=6对一次试验能判定方向的性能指标很有用。X射线探伤，地下输送管道泄漏探查，电缆断点寻找，……等等.都很有用。但是，一次试验不能判定方向，必须两次试验进行比较才能判定方向时，取中折半法就不好用了，必须采用新法。取中折半法7这时要用优选法一维单峰函数在区间（a,b）内存在x0,使得对任何的x1,x2,只要（x0–x1）与（x0–x2）符号相同且

4、x0–x1

5、<

6、x0–x2

7、,则f(x0–x1）f(x0–x2）即8设范围ａ，ｂ长为Ｌ。在

8、其　倍处为点ｃ。c的中心对称点为ｄ。0aLb中心c=Ld以下类似。这就是优选法而e则为剩下之点在剩下之长度的中心对称点处。若f(c)>f(d)则去掉[ad]。在[db]中选一点e。若f(c)

9、是收敛点列试验值序列是非降的收敛序列对闭区间上的连续函数是局部选优法。对闭区间上的单峰连续函数是优选法。二维或多维用序贯均匀设计!12二维序贯均匀设计5432112345请记住如下数对：这是均匀设计的表：135432112345如果最大值在数对：ij处以其为中心点，区域缩小倍仍按照上面方法安排点。1234554321旧点为新点为最大值在（54）处除第一次安排5点外，以后各批均在剩下的新小区域内安排新的4点（1个中心点为前次的）。14作k批试验的点数为15随着所选批次k的增加，试验点数按算术级数增加，而试验区域面积按等比级数缩小。这一串非降的较大值序列收

10、敛到了该序列的最大值。相应的较大值点序列也收敛到该矩形区中的极限点。收敛速度也不错。我们指出：此法称为序贯（β）均匀设计。162.单批试验最好的是用相应维数的均匀设计。实际上：1.可以多批用此序贯均匀设计:试验的设计安排，结果的分析、预测，等等，这些都是非常有用的实用科学方法。欲知其然，亦知其所以然，就必须学习“概率论与数理统计”的内容。17第一章概率论的基本概念确定性现象随机现象静止变化这种在大量重复试验中所呈现出的固有规律性称为统计规律性。在个别试验中呈现出不确定性，在大量重复试验中又具有统计规律性的现象，称为随机现象。18§1.1引言随机试验的特

11、点:1.能在相同条件下重复进行;2.每次试验的可能结果不止一个,并能事先明确试验的所有可能结果;3.但每次试验之前,不可能事先确定那一个试验结果会出现.;19随机试验的例子,E1:抛一次硬币,观察正面H、反面T出现的情况。E2:抛三次硬币,观察正面H、反面T出现的情况。E3:抛三次硬币,观察正面H出现的次数。随机试验的所有可能结果列在下面:S1:{H、T}S2:{HHH、HHT、HTH、HTT、THH、THT、TTH、TTT}S3:{0,1,2,3}20S4:{1,2,3,4,5,6}S5:{0,1,2,3,…...}S6:{t

12、t0}S7:{(x,

13、y)

14、T0xyT1}这些S就是样本空间E4:抛一颗骰子,观察出现的点数。E5:纪录电话交