新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程整章教案和习题

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1、2．1．1一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。[重点难点]一元一次方程和方程的解的概念是重点；怎样列方程解决实际问题是难点。[教学过程]一、问题导入含有未知数的等式叫做方程。方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？二、怎样列方程问题汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的

2、时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？50千米70千米王家庄青山翠湖秀水x千米1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？1482、请你用算术方法解决这个问题。3、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。你能据此列出方程吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。列方程的过程可以表示如下：实际问题一元一次方程设未知数

3、，列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。三、一元一次方程的概念例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）教材上（2）教材上（3）教材上解：教材上观察方程①②③，它们有什么共同的特点？只含有一个未知数；未知数的次数是1。148只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0.四、方程的解列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出未知数。想一

4、想：（1）x等于多少时，方程①的左右两边相等？（2）x=5能使②的左右两边相等吗？能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。思考：x=2是方程3x-1=2x+1的解吗？为什么？五、课堂练习课本82面1、2、3题。六、课堂小结1、怎样列方程？怎样解决实际问题？解决实际问题就是把实际问题抽象成数学问题，通过解决数学问题来解决实际问题.2、什么叫一元一次方程？3、什么是方程的解？你怎样知道某个未知数的值是方程的解？作业：课本1、2；七、课后反思1482.1.2等式的性质〔教学目标〕1、了解等式的概念；2、利用天平的经验分析得出等式

5、的性质；3、会利用等式的性质解方程。〔重点难点〕等式的性质和运用是重点；利用天平经验抽象出等式的性质是难点。〔教学过程〕一、问题导入我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。二、等式及其性质1、等式用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。注意：等式中一定含有等号。我们可以用a=b来表示一般的等式。2、等式的性质观察天平的变化，你能发现了什么？在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还

6、保持平衡。148如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？等式性质1等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么a±c=b±c观察天平的变化，你能发现了什么？把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？等式性质2等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。注意：①等式两边除以一个数时，这个数

7、必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。思考：回答下列问题：（１）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？（2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？148（１）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？（１）从a/b=c/b，能否能到a=c，为什么？三、例题例1利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26;　(2)-5x=20;　　(3)-1/3x-5=4.分析：教材上解：（１）将常数项移到右边，得　x=26－7化为x=a的形式，得　x=１９。（２）化为x=a的形式，得x=20／－５　于是x=－４。（３）将常数

8、项移到右边，得-1/3x=4＋５即-1/3x=９化为x=a的形式，得x=９×（－３）于是x=－２７。四、课堂练习课本练习（１）～（４）。五、课堂小结１、等式和等式的性质。２、运用等式的性质解方程。作业：课本３、４、７、８。六、课后反思：1483．2