浙教版八下数学特殊平行四边形和梯形的复习

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1、教学设计方案VansPPTSLearningCenter教师姓名李老师学生姓名填写日期学科数学年级八年级教材版本浙教版课题名称特殊平行四边形和梯形复习课时计划第（1）课时共（1）课时上课时间教学目标同步教学知识各种特殊四边形的定义和性质及常用判定方法、各种特殊四边形之间的关系、有关中点四边形的几个结论、梯形中常见的添辅助线的技巧个性化问题解决教学重点各种特殊四边形的性质和常用判定定理、梯形中常见的添辅助线的技巧教学难点特殊四边形及梯形的综合运用教学过程教师活动学生活动作业情况反馈:一、几种特殊四边形的性质：教学设计方案VansPPTSLearningCenter教学过程教师活动学生活动二、几种

2、特殊四边形的常用判定方法：三、各种特殊四边形之间的关系四、有关中点四边形的几个结论1、任意四边形的四边中点围成的四边形是平行四边形。2、对角线互相垂直的四边形的四边中点围成的四边形是矩形。3、对角线相等的四边形的四边中点围成的四边形是菱形。4、对角线相等并且互相垂直的四边形的四边中点围成的四边形是正方形。教学设计方案VansPPTSLearningCenter例1、已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△

3、AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．例2、在矩形ABCD中，AB=1，AD=根号3，AF平分∠DAB，过点C作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，那么下列结论：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．其中正确结论的序号是教学设计方案VansPPT

4、SLearningCenter例3、在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点E,交BC于点F求证：（1）AO+EO=AB（2）FC=2EO五、梯形中常见的添辅助线的技巧教学设计方案VansPPTSLearningCenter课堂练习1.延长两腰交于一点2.平移一腰作用：使梯形问题转化为三角形问题。作用：使梯形问题转化为平行四边形若是等腰梯形则得到两个等腰三角形及三角形问题，CE等于上、下底的差。若是等腰梯形则得到一个等腰三角形3.作高　　　　　　　　　　　　　4.平移一条对角线作用：使梯形问题转化为直角三角作用：得到平行四边形ACED，则CE=AD，形及矩形

5、问题。BE等于上、下底的和.若是等腰梯形则得到两个全等的直角三角形。若是等腰梯形则△DBE是等腰三角形5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中6.当有一腰中点时，过中点作另一腰点并延长与一个底的延长线相交。　的平行线。作用：可得△ADE≌△FCE,作用：可得到平行四边形和全等三角形.BF等于上、下底的和.7.当有一腰中点时，取另一腰的中点8.上下底边有中点时，过上底中点并连结两腰中点。作两腰的平行线作用：构造梯形的中位线作用：可得到两个平行四边形和三角形.教学设计方案VansPPTSLearningCenter例1、（2011新疆乌鲁木齐）如图．梯形ABCD中，AD∥BC、AB＝CD，AC丄B

6、D于点O，∠BAC＝60°，若BC＝，则此梯形的面积为（　　）A、2B、1＋C、D、2＋例2、（2011•贵港）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是（　　）A、40B、30C、20D、10例3、（2011台湾省）如图为菱形ABCD与正方形EFGH的重迭情形，其中E在CD上，AD与GH相交于I点，且AD∥HE．若∠A=60°，且AB=7，DE=4，HE=5，则梯形HEDI的面积为何？（　　）例4、（2011陕西）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值．教

7、学设计方案VansPPTSLearningCenter例5、（2011四川广安，20，3分）如图4所示，直线OP经过点P(4,)，过x轴上的点l、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn，则Sn关于n的函数关系式是____________．例6、（2011湖北咸宁）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，，